時間：2023-02-23 08:01:14
開篇：寫作不僅是一種記錄，更是一種創(chuàng)造，它讓我們能夠捕捉那些稍縱即逝的靈感，將它們永久地定格在紙上。下面是小編精心整理的12篇有關(guān)小學數(shù)學的論文，希望這些內(nèi)容能成為您創(chuàng)作過程中的良師益友，陪伴您不斷探索和進步。
【摘要】對小學數(shù)學在新課標下的讀寫算進行研究。通過讀、寫、算來分析在小學數(shù)學學習中的重要性。
在小學數(shù)學的學習中，"讀、寫、算"顯得尤為重要，其中每一個環(huán)節(jié)都離不開教師的積極引導、點撥，更
需要學生積極主動的學習精神，同時掌握學生的心理，通過師生之間的和諧配合，進而取得教與學的最佳
效果。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學讀寫算
數(shù)學這門學科是客觀世界的抽象反映和人類經(jīng)驗的總結(jié)，是構(gòu)成現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學知識與數(shù)
學應用結(jié)合起來學習，從培養(yǎng)學生數(shù)學的意識到學會用數(shù)學的理念分析解決問題的方法，有利于解決其它
學科及生活、生產(chǎn)的實際問題。在小學數(shù)學的學習中，"讀、寫、算"顯得尤為重要，其中每一個環(huán)節(jié)都離
不開教師的積極引導、點撥，更需要學生積極主動的學習精神，通過師生之間的和諧配合，進而取得教與
學的最佳效果。
在新課標的教學背景下，怎樣教好書，怎樣讓學生聽進去，愛學習，對數(shù)學感興趣，學生的心理現(xiàn)狀， 在
教學上對讀、寫、算的引導，從而更好的學習數(shù)學。
一、學習中的"讀"
現(xiàn)代社會已進入信息化時代，要求學生不僅要"學會"，更要"會學"。"會學"的基礎(chǔ)當是會"讀"。
①讀教材
教材是學生學習數(shù)學的主要材料，讀教材包括課前、課堂、課后三個環(huán)節(jié)。課前讀教材可以了解教材
內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識點；課后讀教材是對前面兩
個環(huán)節(jié)的深化和拓展，達到對教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。
②讀書刊
除讀教材外，學生應廣泛閱讀課外讀物，如"中小學生數(shù)學課外閱讀系列"叢書、中小學生數(shù)學報刊雜
志等。比方說讀報，它不僅能使學生關(guān)心國內(nèi)外大事，還能使學生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學，捕捉身邊
的數(shù)學信息，體會數(shù)學的價值，了解數(shù)學研究的動態(tài)。然而，與各種各樣的復習資料、習題集相比，滲透
現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學課外讀物實在太少了。
③讀題
數(shù)學學習中的"讀"，不同于讀小說，常需紙筆演算推理來"架橋鋪路"，還需大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機制
。學生最終面對的是實實在在的數(shù)學題，很好的完成數(shù)學題，重在會讀題，讀懂題，理解、分析、解題。
不管是抽象的題，圖形題，或是文字題，都是需要大腦、手、眼完成做題的全過程。它是循序漸進的，同
時又是舉一反三的。掌握了此方法，其實就是一個認知的過程。
二、數(shù)學學習中的"寫"
數(shù)學學習中的"寫"是培養(yǎng)學生書面表達能力的重要形式。通過上述"讀"，應進一步要求"寫"，它是對
"讀"的檢驗，對"讀"的深化。即解題的步驟，解題的程序付諸筆端的過程。除通常要完成的書面寫（做）
作業(yè)外，還應包括寫讀后感、寫小論文等。不要認為這是語文的東西，它其實也是數(shù)學中"寫"的基本功的
體現(xiàn)。寫讀后感：通過閱讀教材，尤其是教材中的"讀一讀"內(nèi)容，以及報刊雜志、課外讀物的有關(guān)內(nèi)容，
把自己的感想或者內(nèi)容概要寫下來，不求面面俱到，只求日積月累，培養(yǎng)興趣，提高文字表達能力。寫小
論文比寫讀后感的要求更高些，但不是不可做到。這需要學生廣泛閱讀，積累資料，深入探究，學會分析
問題、提出問題和解決問題的能力，培養(yǎng)敏銳的觀察力，增強創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。
三、數(shù)學學習中的"算"
數(shù)學學習中的"算"包括心算、演算和計算，"算"重要的是要用所學知識解決實際問題。"算"受心、腦
、手的牽制，只有寫和算的有機結(jié)合，才能使后續(xù)的解題得到升華。
四、掌握學生的心理，從而很好讓學生在讀寫算上下功夫。
數(shù)學作為自然科學的基礎(chǔ)學科，數(shù)學是小學教育必不可少的基礎(chǔ)學科，對發(fā)展學生智力，培養(yǎng)學生能力，
特別是在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它任何一門學科都無法替代的特殊功能。小學生的心理是很純潔的，
他們就像是一張白紙，你畫什么它就是什么，可朔性非常強，積極性也很高，求知欲濃，我們一定要抓住
這么好的心理環(huán)境引領(lǐng)他們走科學的道路，漸入讀寫算的佳境，更好的學習數(shù)據(jù)這門學科。小學生都很聽
話，好管理，在組織教學上不費勁，教師要掌握好的點撥方法，調(diào)動學生的積極性，開動腦筋，使學生非
常愉快的學習，做到事半功倍。
1.1關(guān)于生源
優(yōu)秀的生源質(zhì)量是培養(yǎng)合格畢業(yè)生的保證．目前小學教育專業(yè)屬于本科二批錄取，由于對小學教師社會地位的偏見，男女學生比例嚴重失調(diào)．學生的高考入學成績是學生學習能力和學習方法的綜合反映，當然也與學校的教學傳統(tǒng)、學生的學習環(huán)境、學習氛圍等因素有關(guān)．初等教育學院數(shù)學方向的學生絕大多數(shù)是按其報考志愿錄取的，但學生的高考志愿往往并非完全出自學生的個人意愿，如受高考分數(shù)線的限制或聽從父母的意見等，因此部分學生選擇數(shù)學方向帶有一定的盲目性．客觀來說，學生的高中數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，在接受數(shù)學分析的教學時可能具有一定的障礙．
1.2關(guān)于學生的數(shù)學觀
由于數(shù)學學科自身的內(nèi)容的特點，人們往往把數(shù)學等同于數(shù)學知識(在此主要指各個具體的數(shù)學結(jié)論、命題和公式等)的匯集，后者又常常被看成無可懷疑的真理．過去數(shù)學課程的內(nèi)容主要局限于知識成分，很少涉及到數(shù)學思想、精神、學生情感、態(tài)度、價值觀等觀念成分．正如丁石孫教授所指出的:“我們長期以來，不僅沒有認識到數(shù)學是一種文化，這種狀況在相當程度上影響了數(shù)學研究和數(shù)學教育”．同時學生長期受應試教育的影響，造成對數(shù)學的片面理解—把數(shù)學等同于計算(認為數(shù)學就是做題)、把數(shù)學看成一些枯燥的概念和定理的集合、看不到數(shù)學與其他學科的聯(lián)系、數(shù)學應用能力差．這與我們要達到的培養(yǎng)目標相去甚遠．
1.3關(guān)于學生的學習動機
學生的求知欲望、成功的愿望、對數(shù)學的濃厚興趣以及教師生動形象的講解、教學內(nèi)容的新穎等都直接影響到學生的數(shù)學學習動機．從近景的直接性動機來看，因為數(shù)學是現(xiàn)行高考的必考科目之一，很多學生學數(shù)學只是為了在高考中取得好成績．任課教師曾經(jīng)對12級數(shù)學方向的(1)班43名學生實行無記名調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是寫出一位數(shù)學家的名字和一本數(shù)學課外書的書名，結(jié)果表明只有兩個學生分別寫出了華羅庚和陳景潤，一個學生寫出了《郵票上的數(shù)學故事》，緣于高中老師的推薦．學生在進大學之前幾乎沒有讀過數(shù)學課外書．這里說的數(shù)學課外讀物是介于純粹的課外讀物和學習參考書的一個中間品種，它對于數(shù)學興趣的培養(yǎng)是很有幫助的，但是對于數(shù)學成績的提高卻不是立竿見影的．例如徐遲在《歌德巴赫猜想》中寫道:“陳景潤之所以孜孜不倦地研究數(shù)學，得益于當年的中學數(shù)學教師沈蘭上課時提出了‘哥德巴赫猜想’．”調(diào)查結(jié)果反映了學生的科普數(shù)學知識非常薄弱，令人感到震驚．從遠景的間接性動機來看，學生認為小學數(shù)學內(nèi)容簡單，與大學數(shù)學關(guān)系不大，因而感覺深奧難懂的數(shù)學分析課程對于他們以后從事的小學數(shù)學教學用處不大，由專業(yè)定位產(chǎn)生的“無用論”思想直接導致學生的功利實效主義觀．其實，數(shù)學分析的專業(yè)知識在開闊教師的視野，指導教師在解題研究中有很大的居高臨下作用．在訪談中我們發(fā)現(xiàn)，大三或大四的學生認為數(shù)學教育類課程如《小學教材教法》、《小學解題研究》更受同學們的歡迎，更有實用價值．在傳統(tǒng)的數(shù)學模式下，很少有學生把自己現(xiàn)有的專業(yè)特點與未來的職業(yè)特征聯(lián)系起來，共同發(fā)展．但我們對北京19區(qū)縣245所小學9864位小學教師調(diào)查反饋表明:大學數(shù)學課程若能聯(lián)系到小學數(shù)學知識，如加強數(shù)學史、數(shù)學思想方法學習及小學數(shù)學教材的分析和研究等，則對師范生走向工作崗位后是很有益的．
1.4關(guān)于教材和教師
現(xiàn)在小學教育專業(yè)數(shù)學方向采用華東師范大學數(shù)學系編寫的數(shù)學分析教材，這是一本優(yōu)秀的面向21世紀的教材．多年來的經(jīng)驗表明，數(shù)學分析作為大學生入學第一門課給學生的壓力是很大的，學生普遍反映接受起來有困難．特別是嚴格的極限理論，是學好數(shù)學分析的一個門檻．其實大學教材應結(jié)合自身專業(yè)特點，按統(tǒng)一規(guī)定使用某一出版社的教材，不符合因材施教的原則，也不利于學生的發(fā)展．盡管新任教師都具有碩士或博士學位，上崗前也接受過高等教育學、高等教育心理學等課程的培訓，但對小學教育現(xiàn)狀的了解也只是杯水車薪．如何針對小學教育專業(yè)的特點，從教學內(nèi)容的取舍到教學方法的設(shè)計，解決好“為什么教?教什么?以及怎么教?”這三個基本問題．要求教師自身必須加強學習，必須隨時了解基礎(chǔ)教育中數(shù)學教育改革和發(fā)展的動向，并把相關(guān)內(nèi)容及時地融入到自己的教學工作中去．
2課程目標
數(shù)學分析是近代數(shù)學的基礎(chǔ)，它的基本概念、基本理論和思想方法已經(jīng)深入到數(shù)學的每一個分支，成為現(xiàn)代科學研究的基本工具．數(shù)學分析的研究對象是實數(shù)集上的函數(shù)，主要工具是極限．大一學年學習極限論和一元函數(shù)微積分等，共計144學時;大二第一學期學習多元函數(shù)微積分學和級數(shù)論，共計54學時．通過對數(shù)學分析課程較系統(tǒng)的學習，促進學生的數(shù)學素養(yǎng)的形成，課程目標具體要求如下:
2.1要求學生能夠掌握數(shù)學分析的基本概念、基本思想和處理問題的基本方法，為后繼課的學習打下基礎(chǔ)．
2.2結(jié)合義務階段小學數(shù)學的教學實際，能用相關(guān)的理論知識解決中小學數(shù)學教材中出現(xiàn)的問題，提高學生從事中小學數(shù)學教學的能力．
2.3樹立正確的數(shù)學觀，了解數(shù)學教學的目的，意義和要求，了解數(shù)學文化，有關(guān)數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞、數(shù)學史料等，培養(yǎng)全面的審美情操，提高數(shù)學素養(yǎng)．
2.4結(jié)合課程內(nèi)容，讓學生在數(shù)學學習中體會到辯證唯物主義思想，如正與反、一般與特殊、運動與靜止、整體與局部、量變與質(zhì)變、有限與無限等．
3教學建議
擔任數(shù)學分析課程教學的梯隊教師立足多年的教學實踐，結(jié)合小學教育專業(yè)四年制本科的培養(yǎng)方案及指導性教學計劃，提出以下教學建議．
3.1樹立專業(yè)情意，培養(yǎng)學習興趣
入學初期的專業(yè)思想教育、了解小學、服務小學、研究小學的教育是新生教育的重要內(nèi)容．小學教育本科專業(yè)的培養(yǎng)目標簡單來說，是培養(yǎng)具有本科層次的小學教師，促成小學教師專業(yè)化．小學教師的職前培養(yǎng)是教師專業(yè)化的起點，小學教育專業(yè)化應當被看成教育現(xiàn)展的一個必然趨勢．學生只有充分認識到現(xiàn)代小學教育特點及高素質(zhì)師資的要求，才可能產(chǎn)生積極的求學內(nèi)因，自覺地進入專業(yè)自主學習狀態(tài)，否則他們自認為獻身小學是大材小用．由于學校安排的教育見習時間是大一和大二下學期，教育實習時間是在大三下學期和大四上學期．學生對小學數(shù)學教育缺乏感性認識，他們的認識存在誤區(qū)，認為小學數(shù)學就是加減乘除，沒什么難教的．教師在課堂教學中應該結(jié)合專業(yè)特點和教學內(nèi)容，可以適當尋找一些只有站在高等數(shù)學的角度才能深刻理解的小學數(shù)學問題．例如在實數(shù)的有關(guān)概念教學中，結(jié)合小學課堂的一個真實案例:在教循環(huán)小數(shù)一課中，認識了“一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)”之后，教師讓學生舉出循環(huán)小數(shù)的例子．有一位學生說道:“3.9999……是循環(huán)小數(shù)”．立刻遭來了一位同學的反對:“我曾經(jīng)在數(shù)學報上看到過，3.9999……=4．而4是整數(shù)，整數(shù)怎么可能是循環(huán)小數(shù)呢?所以3.9999……不是循環(huán)小數(shù)．”學生似乎言之有理，教師缺少相關(guān)方面的知識，只有尷尬不語．學生在問題驅(qū)動下學習，更容易激發(fā)他們的學習興趣，產(chǎn)生學習動力．作為小學教師，既要熟悉小學數(shù)學內(nèi)部的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，知識與知識之間的聯(lián)系，以及小學數(shù)學知識的背景、地位、作用和蘊含的數(shù)學文化，也要精通小學數(shù)學的基礎(chǔ)理論知識，加深對小學數(shù)學教材的認識，提高對教材分析的能力．作為小學數(shù)學教師還應該具備高一級的數(shù)學知識，了解與小學數(shù)學知識有關(guān)的擴展內(nèi)容、數(shù)學思想和方法，拓展知識領(lǐng)域，豐富自己的知識儲備，有比較開闊的數(shù)學視野，這樣才能在教學中做到高屋建瓴，游刃有余，以發(fā)展的眼光設(shè)計自己的課堂教學，避免犯有科學性錯誤．只有有了深厚的高等數(shù)學知識且認清高等數(shù)學與小學數(shù)學的聯(lián)系，用高等數(shù)學的觀點來分析和研究小學數(shù)學教材，將高等數(shù)學的思想方法在小學數(shù)學教學中充分運用，才能居高臨下地進行教學，合理而準確地駕馭小學數(shù)學教材，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生的學習興趣，滿足學習的求知需要．
3.2樹立正確的數(shù)學觀，全面提高文化素質(zhì)
成功中學數(shù)學教育靠的是什么呢?“一是靠對數(shù)學的深入理解，二是借助人文精神的融合，數(shù)學理解不深入，心里發(fā)虛，講起課來淡而無味;人文修養(yǎng)不足，只能就事論事．”借鑒到大學數(shù)學教育中，仍然有一定的指導意義．數(shù)學是一種文化，從文化視野看數(shù)學，在數(shù)學教學實踐中，通過俗語、諺語、古詩文創(chuàng)設(shè)一個適合的文化氛圍并用數(shù)學解析它們，有助于數(shù)學更加平易近人，讓更多的人通過文化層面理解數(shù)學，喜歡數(shù)學，熱愛數(shù)學．否則教師自認為把定理、推證和演算講得清清楚楚明明白白了，可學生仍然是霧里看花，茫然不知所云．例如在講授抽象的極限概念時，教師可以把文學作品中對數(shù)學無限性的描寫介紹給學生，如“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”(李白)，“欲窮千里目，更上一層樓”(王之渙);“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”(《莊子天下篇》)，把空間無限與時間無限，無限大與無限小聯(lián)系起來．在教學過程中，教師要打破學科“關(guān)門主義”，注意縱橫聯(lián)系，多角度、多層次的進行全方位教學，不僅要看到它與后繼課程的相互關(guān)系，還要看到其中滲透的哲學、美學等思想，文理滲透．例如在講完導函數(shù)的應用后，當即送給學生一句話:“歲月有極限，要定好人生目標;追求無最值，需解對生活方程”(其中極限、目標、最值、方程都是數(shù)學名詞)．言傳身教的同時達到了教書育人的目的，起到了潤物細無聲的效果．課程標準明確提出“義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展”．作為九年義務教育的數(shù)學教育，其目標不是培養(yǎng)科學家，更不是數(shù)學家．在高等教育從“精英教育”轉(zhuǎn)向“大眾教育”時，由于招生規(guī)模的急劇擴大，使不少對數(shù)學興趣并不高的學生進入高校繼續(xù)學習數(shù)學．如果讓憎恨數(shù)學的學生畢業(yè)后再投入到數(shù)學教學中，會導致惡性循環(huán)，誤人子弟．因此考慮到學生已有的認知和經(jīng)驗，從某個現(xiàn)象、事件、故事、案例、小演示等引出問題切入教學主題，比直接從概念、定義、定理切入更易于激發(fā)學生的興趣，集中課堂上絕大多數(shù)學生的注意力，進而引起他們積極地思維，形成思維上的師生良性互動，改變沉悶的數(shù)學課堂氣氛．同時教師應該堅持提高學科專業(yè)水平與提高教育素養(yǎng)并重，要不斷更新知識，提高自身的素質(zhì)，既要給學生以魚(顯性知識)，又要給學生以漁(隱性知識)．
3.3改進教學方法，增刪教學內(nèi)容
我們圍繞小學教育專業(yè)的培養(yǎng)目標，根據(jù)高等教育的理論，結(jié)合教學內(nèi)容自身的特點，采用內(nèi)容分層次教學法，整體教學法，案例教學法，發(fā)現(xiàn)法等多種方法結(jié)合．改革傳統(tǒng)的“教師講，學生聽”的單一教學模式，讓學生主動參與到教學過程中，最大限度的調(diào)動學生的學習積性．例如向?qū)W生提問:為什么說limx0sinxx=1，limx0(1+x)1x=e是兩個重要的極限?讓學生既見樹木又見森林，而不是課堂上展示的一個個孤立的數(shù)學概念、定理和公式．抓住數(shù)學分析這門課程的關(guān)鍵內(nèi)容，把最基本概念、基本理論、主要的思想方法介紹給學生，而相對來說不是最基本的一些內(nèi)容不講或作為選講部分，讓有能力、有興趣的學生選學．對于小學教育專業(yè)的學生，在不失科學性的前提下，適當減低概念的抽象程度，以求得難度的減低，達到直觀理解的目的．同時適當利用現(xiàn)代教育技術(shù)，將大量枯燥的概念、定理以直觀的圖形、生動的動畫表現(xiàn)出來，有助于學生的理解和學習，提高教學效率．由于微積分在高中課程中占了一席之地，大學第一學期的課時計劃，基本上是高三微積分初步的拓展，涉及了極限、導數(shù)的基本概念和簡單的運算，以及導數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中的應用．講授重點放在學生不熟悉的問題上，同時兩種教材對比，找出異同，既能復習舊知識，又能突出新知識．在引發(fā)學生再學習的興趣的同時，指出相應概念如何被當代某些學科領(lǐng)域和后續(xù)課程引入，以新的前景去激發(fā)學生的學習興趣．針對高中數(shù)學內(nèi)容的調(diào)整，數(shù)學分析的教學必須在內(nèi)容和方法上進行改革，解決好數(shù)學分析與高中數(shù)學之間的銜接問題，以使學生盡快適應高等數(shù)學教學特點，順利完成高中數(shù)學到數(shù)學分析的過渡，提高數(shù)學分析的教學質(zhì)量．例如高中講的穿線法解簡單的一元高次不等式，本質(zhì)是連續(xù)函數(shù)根存在性定理的運用，讓學生覺得“得來全不費功夫”，沒必要再炒一遍冷飯．同時利用英文教材培養(yǎng)學生閱讀習慣，在國際視野下感受不同的教育理念．盡管大三才開設(shè)數(shù)學史課程，但教材里面的許多定理都是以數(shù)學家的名字命名的，趁熱打鐵地介紹相關(guān)的數(shù)學成果，穿插介紹微積分的發(fā)展史，對學生進行相關(guān)的數(shù)學史知識和思想教育，效果比專門學習更好．
3.4改革考核制度，提高學生數(shù)學素養(yǎng)
現(xiàn)在對于學生的考核方式基本是以閉卷為主，采取筆試的方式，考試內(nèi)容大都以“模仿記憶”為主．為了改革傳統(tǒng)考試的弊端，充分開發(fā)學生潛能，激發(fā)學習情感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，除了期中、期末考試外，增加了讓學生寫讀書筆記、學結(jié)、論文等來考察他們的成績．作業(yè)的類型多樣化，例如常規(guī)作業(yè)，開放性、探索性數(shù)學問題，課題研究作業(yè)，專題研究報告等．作業(yè)結(jié)果的呈現(xiàn)形式也應是多樣的，例如習題解答，數(shù)學學習體會，數(shù)學小論文，研究或調(diào)查報告等．試卷所選用的題目也不局限于原來的“老面孔”，而要賦予新的背景，開放性的題目可為學生提供更多的思考探索的空間和自主創(chuàng)新的機會，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識有著不可忽視的作用．同時還要涉及歷史、地理經(jīng)濟、人文等社會生活的各個方面，進行學科綜合．在檢測教學質(zhì)量的同時，培養(yǎng)學生從不同渠道查閱資料的習慣，豐富了學生的知識，激發(fā)了他們?nèi)ヌ角笮轮挠彩菍W生綜合能力的培養(yǎng)．例如學完定積分的概念后，要求學生體會其中的哲學思想，如量變質(zhì)變規(guī)律、否定之否定規(guī)律等．
4結(jié)束語
論文摘要：小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)實性
論文摘要摘要：分析了小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)實性探究的目前狀況，提出了通過教學目標設(shè)計、教學內(nèi)容設(shè)計、課的類型設(shè)計、活動程序設(shè)計和師生角色設(shè)計等途徑彰顯小學數(shù)學課堂教學的現(xiàn)實性。
1小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)實性探究目前狀況
目前我國學者對數(shù)學教學現(xiàn)實性的相關(guān)探究來看．數(shù)學教學現(xiàn)實性的重要性確實引起了人們的關(guān)注。從政策性的課標到各種理論和實踐的探究，無不反映出數(shù)學教學現(xiàn)實性正呈現(xiàn)出一個良好的發(fā)展趨向，是我們迫切需要解決的一個重要新問題。因為它不僅關(guān)系到數(shù)學學科本身的的發(fā)展，也關(guān)系到我們學生的數(shù)學思維、知識和數(shù)學技能的發(fā)展。然而，目前的探究中，僅僅是將“現(xiàn)實性”和“趣味性”、“情境性”等并列起來作為數(shù)學教學的一個特征來談，有時候也經(jīng)常被“生活化”所取代，或是要么從其中一個細微的方面探究(現(xiàn)實性新問題解決)，很少將“現(xiàn)實性”單獨拿出來探究并上升到教學熟悉層面，也很少獨立探究學生的現(xiàn)實性狀況。我們認為，這尚不能足以體現(xiàn)出“現(xiàn)實性”本身的特性，所以本文的出發(fā)點，是站在前探究的肩膀上從一個更高、更廣的視野來對數(shù)學課堂教學的現(xiàn)實性作專門性的論述。
小學數(shù)學教學有它的非凡性，作為學生初始學習數(shù)學這一高度抽象的學科，假如僅僅重視書本知識的講授和書本習題的解答。對于學生來說既是枯燥乏味的更是在理解和運用上存在著很大的難度。加強小學數(shù)學教學的現(xiàn)實性有助于學生克服這些困難．使數(shù)學教學變得較為輕松、有趣和高效。但是，值得引起我們注重的是，我們應該注重數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不能僅僅局限于現(xiàn)實生活，也要突出數(shù)學的本質(zhì)．達到數(shù)學教學的目的。所以，一個“適當”和“度”的新問題擺在了我們面前，小學數(shù)學教學的生活化、活動化和情境化的取向都有自身的合理性，但我們同時又應當努力防止和糾正各種極端化的主張和片面化的做法。數(shù)學課程改革順利發(fā)展的關(guān)鍵則在于努力作好諸多對立面之間的適當平衡，這不僅有利于小學階段的數(shù)學學習也為中學階段的學習奠定良好的基礎(chǔ)。
2小學數(shù)學課堂教學彰顯現(xiàn)實性途徑
教學設(shè)計是教師對課程進行再開發(fā)的過程，是教師教學理念和教學聰明得以體現(xiàn)的過程。教學活動綜合性強、涉及面寬，其設(shè)計除了總體構(gòu)思，還有許多分項策劃，主要有摘要：教學目標設(shè)計(定向)；教學內(nèi)容設(shè)計(定點，即確定重難點和要點)；課的類型設(shè)計(定型)；活動程序設(shè)計(定序)；師生角色設(shè)計(定位)等等。我們在進行小學數(shù)學教學設(shè)計的時候要注重在上述五方面彰顯數(shù)學教學的現(xiàn)實性。
2．1“定向”——目標設(shè)計
人類任何實踐活動都有賴于既定目標的導引，沒有目標或目標模糊，這種實踐便是一種盲目的試誤行動，無法評價其合理性，也無從檢驗其有效性。教學活動亦然，設(shè)計教學所碰到的第一個新問題，便是如何設(shè)計出準確、全面而清楚的教學活動目標，以此為出發(fā)點，通盤考慮內(nèi)容的處理、方法的選擇以及對學生的適合性，以此為尺度來檢驗教和學的質(zhì)量。目標設(shè)計的實質(zhì)是把特定的教育價值取向具體化，它要求設(shè)計者站在學習者的立場考慮摘要：需要學什么(文化價值)，學了有何用(工具價值)，學了能怎樣(育人價值)。進而結(jié)合現(xiàn)實的這一課(或單元)考慮摘要：讓學生學會什么(知識、技能)，如何助其會學(熟悉能力、自學能力)，如何使其樂學(喜好、習慣、責任感、成功感、自信心)。由于活動及其內(nèi)容所具有的價值多樣性和活動設(shè)計者價值追求的相對專一性之間存在不一致的情況，因而，目標設(shè)計過程便不可避免地發(fā)生著價值選擇。
小學數(shù)學教學在確定教學目標的時候，要注重考慮課程標準的要求和教學對象需求，改變傳統(tǒng)教學僅僅重視書本知識和應試習題解答的取向，要適當關(guān)注數(shù)學和生活的聯(lián)系。學生能夠在運用所學數(shù)學知識解決生活中的數(shù)學新問題，形成數(shù)學意識和提高數(shù)學思維是我們在確定小學數(shù)學教學目標時應該予以關(guān)注的方面。教學目標對具體的課堂教學有著巨大的導向功能，假如在制定教學目標的時候忽視教學的現(xiàn)實性，那么在實施的時候很難彰顯數(shù)學教學的現(xiàn)實性。因此，從制定教學目標開始，我們就要關(guān)注小學數(shù)學的現(xiàn)實性新問題。
2．2“定點”——內(nèi)容設(shè)計
所謂“點”，即通常說的教學重點、難點。教師往往要根據(jù)本學科的教學目標來確定本章本節(jié)教學內(nèi)容的重點，并通過對教學內(nèi)容深度、難度和學生現(xiàn)有學習實力的權(quán)衡來確定教學的難點。也有論者加進了“要點”這一概念，認為教學要點是重要的教學內(nèi)容，教學重點則是教材的整體脈絡(luò)。由此可見，內(nèi)容要點可以在教材中獨立存在，具體到一課教學中，教學重點則應是對要點間內(nèi)在聯(lián)系的總體把握。重點之“點”，在設(shè)計時是點，而在教學實施中則展開為“線”甚至“面”。可以說，內(nèi)容設(shè)計中有關(guān)教學重點的確定，是理順教學思路的基礎(chǔ)工作。
小學數(shù)學教學由學科本身的特征和小學生認知發(fā)展的特征共同決定了它鮮明的現(xiàn)實性。我們不能否認數(shù)學是一門高度抽象的學科，但也不能否認數(shù)學源于生活。因此，小學數(shù)學教學的重點既包括對抽象的概念、原理和公式的把握也包括在具體的情境中對概念、原理和公式的熟悉和運用。這兩方面都有著重要的價值和意義．究竟誰是教學的重點不能一概而論．要根據(jù)具體的教學內(nèi)容而定。
2．3“定型”——課型設(shè)計
目標和思路既定，就要為之尋找合適的課型，課型實際上是實現(xiàn)教學目標、展開教學思路的保障系統(tǒng)。經(jīng)人們長期課堂實踐而探索出來的課型多不勝數(shù)，因而，設(shè)計課型，實質(zhì)上仍是一個選擇和重組的新問題。以往的小學數(shù)學課更多的是講授課，這是由教學理念、教學目標以及實際的教學物資條件共同決定的。我們不否認講授課在傳授知識方面的高效性，它始終是小學數(shù)學教學的一種重要的課型．但是，講授課只是眾多課型中的一種，而且它自身也有著不足，尤其是在適用范圍上有著很大的局限性。假如我們確定的教學目標是培養(yǎng)學生在生活情境中運用所學的某一原理來解決新問題，這就要求我們創(chuàng)設(shè)相應的生活情境，采用活動課或者探究課的方式來進行教學。因此，我們要注重根據(jù)不同的教學目標和內(nèi)容來選擇和之相適應的課型來彰顯小學數(shù)學教學的現(xiàn)實性。
2．4“定序”——程序設(shè)計
就一般原理而言，定序要考慮的是這一課題(單元)的教學如何導入、展開和終結(jié)的新問題，根本依據(jù)是學生把握知識經(jīng)驗過程中動機形成、經(jīng)驗獲得、知能轉(zhuǎn)化和循序發(fā)展的規(guī)律性，但在具體的課或單元的教學設(shè)計中，必須將該課題該單元的非凡性納入考慮之中，也正因了這種非凡性，教師才有了定序的自由自決權(quán)力，否則，就會使備課設(shè)計成為機械被動的摹仿和照搬式的劣作。在教學程序設(shè)計上，我們可以在課的導入部分設(shè)計適當?shù)那榫常鶕?jù)新的學習內(nèi)容和學生已有經(jīng)驗、認知水平之間的差異，激發(fā)學生學習的喜好；也可以創(chuàng)設(shè)適當?shù)慕虒W情境和布置適宜的教學活動貫穿整個教學過程的始終，讓學生在活動中來學習新知識，運用新知識來解決具體的新問題。
2．5“定位”——角色設(shè)計
師生是教學活動系統(tǒng)中最積極的因素，各自的角色地位以及由這地位所決定的師生關(guān)系。對教學過程的“活性”及其效率而言，至關(guān)重要。我國中小學界一般傾向于教師的主導地位和學生的主體地位，但在每一具體的場合，主導該怎樣“導”，主體又該怎樣地“主”，不是一律的。在不同學科不同內(nèi)容和不同方法條件下，主導主體的具體角色也是不同的。如有人認為．在側(cè)重能力練習的教學中，教師有如教練員，學生有如運動員。又有人主張，在“探究一研討”教學中，教師應以“旁觀者”姿態(tài)出現(xiàn)于學生的探究階段，又以“組織者”身份活躍于學生的研討階段。角色定位不當．必影響教學效果的質(zhì)和量，如教師僅僅充當信息者，一味灌輸，或充當牧羊人，任其自流，都不能造成和諧的教學狀態(tài)。
具體說來，要彰顯小學數(shù)學的現(xiàn)實性就要求在教學中充分尊重和發(fā)揮教師和學生的主動性和積極性。我們應該在教學中關(guān)注和了解師生的已有生活經(jīng)驗、認知發(fā)展水平、發(fā)展需求和教學中的情感體驗。總之，不論是教師還是學生，她們都是活生生的、有思想、有情感的具體的人。數(shù)學教學不僅是學習應用廣泛、邏輯嚴密的數(shù)學科學，還有學習數(shù)學的人。
綜上所述，在任何一次嚴厲負責的備課活動中，絕無任何現(xiàn)成的目標、重點、課型、程序或角色位置拿過來便適用的．教師必須對他工作所涉及的所有對象進行認真的分析、比較、權(quán)衡直至做出決斷。
教師把自己的聰明、才干、情感、個性等本質(zhì)力量悉數(shù)發(fā)揮于教學這種對象性活動之中，使教學這種勞動于他成為一種創(chuàng)造性活動，使教學這種日復一日看似平凡的工作布滿了個性特征，布滿了興奮和喜悅，令人心曠神怡，具有了美的特質(zhì)，也正因為如此，備課這種創(chuàng)造性勞動才更需要美的或藝術(shù)的法則來規(guī)范和指導。
一、加強領(lǐng)導，落實管理，健全教研網(wǎng)絡(luò)
學校以教學為主，教學工作管理是學校的中心工作。小學數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科。因此，要全面提高教學質(zhì)量，提高教學效率，關(guān)鍵是制定最佳的管理方案，進行科學的管理。我校數(shù)學教學，教研的管理層次是：主管教學領(lǐng)導計劃實施，教導處分管布置，教研大組研究安排，各備課組討論落實的教學管理機制。建立健全數(shù)學科各項教學教研制度，是切實提高數(shù)學教研、教改質(zhì)量的重要保證。
（一）建立健全教學研究活動制度
每學期根據(jù)校務工作計劃提出的落實教學常規(guī)管理，提高教研、教改質(zhì)量的要求及措施。切實安排教師業(yè)務學習；集體備課，"三級練兵"和"三個一"教學活動等教學研究活動。有計劃、有步驟地開展。
1.堅持教師業(yè)務學習制度
根據(jù)教育的發(fā)展需要，教師業(yè)務學習要有計劃、有目的、有準備地進行，靠緊教改專題、聯(lián)系教改實際，針對性強地組織教師學習現(xiàn)代教育技術(shù)理論；學習有關(guān)數(shù)學教研的先進經(jīng)驗和方法，提高教師的理論水平和教學業(yè)務能力。形式以集中和分組進行。
2.堅持集體備課教研制度
每周一次集體備課，按學校編定時間進行，堅持做到定時、定地、定內(nèi)容、定中心發(fā)言人。集體備課的要求是：
（1）深入鉆研數(shù)學教學大綱和教材，力求掌握各年級要完成的教學任務。掌握各單元的教學目標，每課時教學的重點和難點。
（2）全面了解、分析學生狀況，了解學生的學習動機、學習基礎(chǔ)、智力水平、學習能力和學習方法。
（3）在集體備課的基礎(chǔ)上，科任教師要精心設(shè)計教學程序和方法，做到教學程序?qū)哟畏置鳎谭ㄟx擇要符合教學目的和任務，符合學生年齡特征，真正發(fā)揮以教師為主導、學生為主體的作用。
（4）在集體備課的基礎(chǔ)上，寫好教案，精心設(shè)計板書和練習作業(yè)。
（5）數(shù)學大組長負責大組教研活動，副大組長負責部級教研活動，備課組負責級組教研活動。
3.堅持"三級練兵"和"三個一"教學活動制度
每學期根據(jù)教學工作意見提出的教學要求，圍繞教改的專題，按計劃、有目的、有準備地開展"三級練兵"和"三個一"教學研究活動。數(shù)學教研大組長負責校性研究課，副大組長負責部級研究課，備課組長負責級組研究課，及時組織好開課、聽課、評課活動。要努力改進教法，發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用，精講精練，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。
（二）建立健全作業(yè)布置和批改制度
布置和批改作業(yè)是鞏固學生所學數(shù)學知識、檢查師生教學效果的必要手段，具體要求是：1.布置作業(yè)要有明確的目的性和計劃性。要圍繞教學目的利于加強數(shù)學雙基、發(fā)展學生智力、培養(yǎng)能力。2.作業(yè)分量適中和難度適當，嚴格執(zhí)行國家教育部有關(guān)規(guī)定，嚴格控制作業(yè)量，面向大多數(shù)學生，減輕負擔，促進學生身心健康發(fā)展。3.教師應與教學同步，力求作業(yè)及時布置，及時收繳，及時批改，及時評講反饋。4.作業(yè)的題型要多樣，訓練要嚴格，書寫要規(guī)范。
（三）加強領(lǐng)導，落實管理，提高教研、教改質(zhì)量
學校校長，主管數(shù)學教學的行政，經(jīng)常深入教研組參加教學教研活動，指導教研組開展工作，提出改進意見和建議。深入課堂聽課，評課，了解教學情況，定期開展教學常規(guī)檢查。檢查備課，批改作業(yè)，及時做好質(zhì)量分析及教學總結(jié)，做好情況反饋，使教和學協(xié)同同步發(fā)展，提高了教學效率。
二、根據(jù)實際，講求實效，開展專題實驗
xxx小學辦學歷史悠久，是xx一所名牌學校，現(xiàn)有師生x千x百多人。早在九十年代初，學校曾在省特級教師xxx老師帶領(lǐng)下，進行小學數(shù)學整體化教學改革，取得一定的實驗效果。但隨著教育觀念的更新、學校教育設(shè)備更新，尤其是同志在第三次全教會上講話的發(fā)表，更是堅定我校進行小學數(shù)學專題實驗的決心，這也是學校初步完?quot;硬件"建設(shè)，面臨提高教育教學質(zhì)量的實際需要，把注意力轉(zhuǎn)向"軟件"方面的必然。就是要使數(shù)學教學改革在"減負"號角吹響下，實現(xiàn)最終的"提質(zhì)"。因此，學校根據(jù)實際，選準實驗方向，切實有效地開展專題實驗。
（一）選準數(shù)學專題實驗方向，確定實驗內(nèi)容
我校在1994年就率先開展心理健康教育，并在1997年5月確定申報了教育部"九五"重點課題《義務教育階段學生"學會學習"研究》子課題《小學學習指導理論與實踐研究》，xxx校長任子課題組組長，并獲批準立項，同年九月就開展實驗。其中，實驗組成員中就有3名是高、中、低部的數(shù)學教師，分別針對《高年級數(shù)學教學如何培養(yǎng)學生的思維能力》、《培養(yǎng)學生學習數(shù)學良好習慣》和《低年級學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)》等三個專題進行實驗。
（二）在教學中實驗，以實驗促教改
在知識經(jīng)濟及創(chuàng)新教育的呼喚下，全面實施素質(zhì)教育成為教育發(fā)展的必然趨勢。開展小學數(shù)學專題實驗，就是要把就范式的教育改變?yōu)閯?chuàng)新式的教育，克服因循守舊的思想，要有獨到的見解，要有創(chuàng)新意識。學校以課題組三位數(shù)學骨干為點，以點帶面，在全校數(shù)學教師中掀起搞數(shù)學專題實驗的熱潮。
"學會學習"專題實驗是在正常教學秩序下實施研究，在教學中實驗，以實驗促教改。我們在三年多的實驗中，通過設(shè)計《昌黎路小學學情調(diào)查表》進行學情調(diào)查、舉辦家長、學生學習心理咨詢活動、開展"教學探索交流活動日"活動等一系列的實驗，達到優(yōu)化課堂教學，讓學生學會學習，全面提高教學質(zhì)量的目的。做到
1.激發(fā)學生學習動機、興趣，提高學習效果
在學情調(diào)查中，有85%學生認為讀書是"為了探索知識，充實自己"，也有10%左右的學生是"為了升學或為了獲得教師和家長的夸獎"。因此，學生學習數(shù)學的動機與興趣都是在學習需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和形成的，而這種學習的需要又取決于數(shù)學自身的特點，這需要有激勵、推動學生學習數(shù)學的內(nèi)部動力，并借以達到學習的目的。李傳茂主任在數(shù)學活動課設(shè)計中，運用學法指導，在《機智的葫蘆兄弟》中，把教材要求的年、月、日教學，通過"生日禮物"、"智斗蛇精"、"快樂大本營"三個環(huán)節(jié)開展活動，注重知識性與趣味性相結(jié)合，借助動畫片《葫蘆兄弟》的生動形象，引導學生動口算、動口說、動腦想，在活動中獲取知識，鍛煉意志，體會學會學習的快樂，以趣導思，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。
2.構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學習能力
實驗中，教師根據(jù)學生能力發(fā)展和知識結(jié)構(gòu)的形成，構(gòu)建合理的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力、思維力。在小學數(shù)學教學中，指導學生如何變被動學為主動學，變單純知識訓練為突出思維訓練，靈活多變，確定"自學基礎(chǔ)為起點，培養(yǎng)能力為重點，指導方法為主線"的教學思路，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的三個階段：①以"培養(yǎng)自學能力"為突破口，圍繞教材特點與學生實際，嘗試指導學生看書學習的方法，引發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛；②課堂引進"看、擺、講、練、評"五種學習活動，提出"一法為主、多變交叉配合"的觀點，促進課堂教師主導和學生主體作用的最佳配合。③課堂教學整體化，改變過去"題海訓練"傾向，使學生明算理、懂方法、精訓練、減輕過重負擔，發(fā)展學生智力。xxx主任在《對培養(yǎng)小學生會學數(shù)學的探索》中總結(jié)出"三鼓勵三培養(yǎng)"的教法探索，從而提高學生學會學習數(shù)學的能力。
3.有效運用現(xiàn)代教育技術(shù)輔助教學
我校根據(jù)學校發(fā)展需要，投入大量資金，建設(shè)有較大型的、現(xiàn)代化的多媒體軟件制作、刻錄裝置、衛(wèi)星地面接收站、語音室和多媒體電教平臺，后來又啟用了階梯式多媒體綜合電化教室。是省百所電教實驗學校之一，這需要高效地將已有的現(xiàn)代教育技術(shù)服務于教學改革之中，運用學校的"語文電教模式"的實驗成果，滲透到小學數(shù)學教學之中，適時、適量地運用電教手段與學生的知、欏⒁狻⑿型騁緩托常岣囈萄ЧH縹庋┙嗬鮮υ誚萄?quot;求比一個數(shù)多幾的數(shù)"中，運用現(xiàn)代教育技術(shù)，化靜為動，利用低年級學生的無意注意，調(diào)動學生學習積極性，突出"紅珠子比綠珠子多4顆"的知識點，使學生理解"求較大數(shù)用加法計算"的方法，達到從具體形象思維到邏輯思維飛躍的目的，從而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
開展小學數(shù)學專題實驗，是提高教育教學水平，培養(yǎng)學生學會學習?quot;及時雨"，在實驗中，不僅教師向"科研型"轉(zhuǎn)變，學生也從中受益菲淺。學校在實驗中嘗到了開展專題實驗的甜頭，現(xiàn)在已經(jīng)申報省級子課題《小學數(shù)學課堂學習方式研究》，已獲沿海版教材編委會批準立項，現(xiàn)正展開實驗。相信昌黎路小學科研興教的路越走越寬敞。
三、更新觀念，師生互動，提高素質(zhì)水平
我校的教學、教研、科研一直走在全市的前列，從92年"改革課堂教學結(jié)構(gòu)，優(yōu)化課堂教學"的實驗到"從應試教育轉(zhuǎn)軌素質(zhì)教育"再到"全面實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生’學會學習’、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力"。一直充當著"排頭兵"和"領(lǐng)頭雁"，學校的數(shù)學教研組被湘橋區(qū)教育局評?quot;先進教研組"，李傳茂、周堅兩位老師還被評為湘橋區(qū)數(shù)學科帶頭人。
當今，知識經(jīng)濟已見端倪，新的教學理念應運而生，教學大綱、教學內(nèi)容、教學方法正在發(fā)生著深刻的變化，小學課堂改革進入了重要時期。我們深刻地認識到教師不能把自己當做至高無上的權(quán)威，充當知識的"施舍者"，而應當以學生為主體，讓學生在體驗、領(lǐng)悟和創(chuàng)造中學習數(shù)學，因此變傳統(tǒng)的"講授式"為"啟發(fā)、引導式"；課堂上，我們努力營造和諧、民主的教學氛圍，變"以師為本"為"以生為本，以人的發(fā)展為本"，鼓勵學生向教師質(zhì)疑問難；課堂教學改變以往的傳授知識為目標，在引導學生探索獲得數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實唯一踐能力；課?quot;學會學習"的研究，更使老師們告別了"只注重塞給學生現(xiàn)成的結(jié)論而不重視得出結(jié)論的方法及過程"這種舊的教學模式，教師們深深認識到教會學生學習方法比掌握知識更重要；由于老教材已經(jīng)滯后于新大綱的要求，滯后于時代的發(fā)展，所以我們要求教師要充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性地利用教材，盡可能使教學過程成為學生主動探索和解決問題的過程。
由于教師觀念更新，能以學生發(fā)展為本，激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生樂學數(shù)學，并學會科學的思維方法和具有創(chuàng)新精神。因此取得了教學的大面積豐收，每學年參加區(qū)的統(tǒng)考，全校各級數(shù)學平均成績都名列區(qū)的前茅，面對整體數(shù)學素質(zhì)的提高，我們付出了努力做出了成績，對于數(shù)學特長生的培養(yǎng)更具有經(jīng)驗，92年以來，我校參加數(shù)學奧林匹克賽獲全國數(shù)學會一等獎3人，二等獎16人，三等獎11人。參加"育苗杯"數(shù)學通訊賽獲省獎的共51人；參加"華庚杯"數(shù)學競賽獲二等獎8人，三等獎4人。教師中具有培養(yǎng)學生參加各級數(shù)學競賽能力的有10人，其中獲國家二級教練員稱號的有2人，被省數(shù)學會評為優(yōu)秀輔導員1人。
青年教師參加數(shù)學教學觀摩賽獲區(qū)一等獎2人，二等獎3人，市二、三等獎3人；參加沿海版數(shù)學教學設(shè)計賽獲市二等獎1人，獲省二、三等獎的4人。教師們在不斷地實驗、科研過程中，也總結(jié)了很多的經(jīng)驗，并積極撰寫論文，其中獲得xx區(qū)數(shù)學論文一、二、三等獎的有9篇，市級獎的2篇，省級獎的2篇，獲全國"學會學習"研究課題成果獎的論文10篇，其中xxx老師的論文《善于運用比較》刊登在《小學數(shù)學教學》，xxx老師的論文《小學數(shù)學教學中創(chuàng)新學習的培養(yǎng)途徑》被選入上海三聯(lián)出版社出版的《中小學生"學會學習"研究》一書。
四、存在問題及建議
1、雖然老師們都認識到觀念要更新，但在實際操作中還存在駕輕就熟，教學方法沒有多大的創(chuàng)新；
2、在實際教學過程中，一些教師業(yè)務水平還有待提高，對學生還存在著不放心、不信任，存在著把知識嚼碎后塞給學生；
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 課堂教學 創(chuàng)設(shè)情境
新課程的改革，使我們教師面臨著更大的挑戰(zhàn)，這需要我們轉(zhuǎn)變教育理念，從了解學生的情況出發(fā)，著眼于學生數(shù)學素養(yǎng)的提升，在課堂上盡可能多的為學生提供動手、動腦的機會，提高小學數(shù)學課堂教學的效率。下面就新課程下的數(shù)學課堂教學方式來談談自己的一些想法：
一、創(chuàng)設(shè)教學情境，發(fā)揮學生的主動性
新課程改革中，老師們都在努力創(chuàng)設(shè)一些教學情境，那么我們小學數(shù)學課堂應該依據(jù)哪些原則創(chuàng)設(shè)的教學情境，才更適合我們的小學數(shù)學課堂呢？我覺得應該在以下幾個方向去努力：教學情境中的師生關(guān)系應該是平等的，而不是老師高高在上的或教師對學生言聽計從的；參與教學活動的學生應該的全面的，至少是大多數(shù)的，而不是極少數(shù)的優(yōu)秀生控制的；課堂氣氛應該是活躍的，學生積極參與的，而不是沉悶的或混亂的；參與的學生都能夠說出或展示自己的想法，也能聽取別人的想法；情境中的學生們能夠手、眼、腦并用，既動手操作、自主探索、合作交流。另外我們所涉及的教學情境要給學生留出活動的時間，要充分相信學生，放手讓學生“做”，這樣的情境才能從根本上改變學生被動學習的局面，使他們能夠自主學習。正如著名教育家葉圣陶先生所說：“教各種學科，其最終目的在于達到不復需教，讓學生能自為研索，自求解決。”
二、創(chuàng)設(shè)適合小學生的教學情境
小學數(shù)學有它所特有的特點，小學生也有他們的特殊之處，教師要根據(jù)教學內(nèi)容的特點，從所教學生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，緊密聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，用簡筆畫、圖片、照片、視頻、小游戲、故事、生活中需要解決的問題等形式，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)臄?shù)學情境。情境最好是直觀的，要能夠使學生觸境生情、觸境生思、觸境生問，還要為本節(jié)課的教學內(nèi)容服務，為形成和提升小學生的數(shù)學素養(yǎng)服務。
三、充分啟發(fā)學生手腦并用
關(guān)于學生手腦并用，許多老師以為做到很容易，也有老師認為做到很難。課堂教學活動中，要讓學生手腦并用，我認為主要在于“活動”二字。現(xiàn)在大多數(shù)的學校在推行教學改革，在推行小組合作學習，我們可以看到課堂氣氛比以前活躍了，學生比以前積極了，還需要怎么改進呢？我認為一個是在小組合作學習中要在學生最需要時留給他們“動”的時間和空間，激發(fā)他們的數(shù)學思維和探索的欲望；另一個就是在活動中留給每一個學生獨立操作的機會，注重培養(yǎng)學生的獨立操作的意識，通過學生自己的努力，主動獲取數(shù)學知識。讓學生動手動腦，在實踐中去嘗試解決某一特定的問題，就能很好的訓練學生的數(shù)學思維能力，學習數(shù)學思維的靈活性（這是不同于數(shù)學的靈活思維）。
四、教師角色的轉(zhuǎn)型
隨著新課改的推進，教師的角色已經(jīng)不僅僅是轉(zhuǎn)變了，而是一種實實在在的轉(zhuǎn)型，我們中間已經(jīng)出現(xiàn)了不少轉(zhuǎn)型成功的老師，他們已經(jīng)不再是教書匠，而成為了課堂教學的組織者和引導者，成為了新式課堂教學的先頭兵，成為了教學改革的研究者，成為了新的教學理論的創(chuàng)造者，甚至有的老師成長為教學改革的推廣者（教師培訓的講座人）。那么我們現(xiàn)在要怎么做，自己才能很快成長起來呢？要學會反思，在有堅定的教改理念和充分的教改理論的支持下，不斷的反思改進自己的課堂教學，并把自己的反思上升到理論的高度，嘗試總結(jié)撰寫一些論文，搞點和自己課堂教學改革有關(guān)的課題研究，使反思上升一個高度。
五、創(chuàng)設(shè)積極和諧的教學情境
教師不僅有教好學生學好數(shù)學的任務，還肩負教育學生健康成長的重任，因此教師的情感在課堂上可以直接的影響學生。如果我們過度的強調(diào)課堂紀律，學生就會感到拘謹和壓抑。我們一個良好的情感，積極的情感，就會創(chuàng)設(shè)和諧的情境，就有融洽的師生關(guān)系，形成民主的活動氛圍，學生才會有積極的心態(tài)和大膽的自主探究。長期的潛移默化的影下學生也會形成積極向上的情感，心理健康的成長。
六、尊重學生的個性差異
新課標要求老師尊重學生的個性差異，我們所創(chuàng)設(shè)的 教學情境一定是能夠讓所有的學生參與進來，盡管他們的參與程度不同。我們教育不是流水線，不可能也不允許生產(chǎn)出千人一面的產(chǎn)品。每個學生由于生理條件和成長所處的環(huán)境的差異形成學習的差異和個性的差異，這是正常的，也是今后社會所需要的，我們教師就是要發(fā)現(xiàn)學生存在的差異，對癥下藥，因材施教，而不要用固定的模式去教學生，更不能用固定的標準去評判學生，尊重他們對同一問題的不同認識和理解，為他們提供展示自己、弘揚個性的機會。
作為新時代的小學數(shù)學教師，從了解所教學生的實際情況出發(fā)，著眼于學生數(shù)學素養(yǎng)的形成和提升，認真研讀新課標，更好地理解課標精神，根據(jù)教學目標和教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)適合課堂教學的情境，敢于改革，不斷反思，勇于進取，最大限度地發(fā)揮學生學習的自主性和積極性，提高課堂教學效率。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞一：生活
新課程倡導數(shù)學教學來源于生活、生活中處處有數(shù)學，可實際上，學生在生活中是不易發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的，那么教師就一定要學會用數(shù)學的眼光看到數(shù)學問題，并且會分析和挖掘生活中蘊涵的數(shù)學信息，把書本上的知識與學生熟視無睹的生活有機結(jié)合起來。
可以這樣說，小學生學習數(shù)學是以自己的經(jīng)驗為基礎(chǔ)的一種認識過程。數(shù)學來源于生活，同樣也應用于生活。要加強學生學習數(shù)學的應用意識，要會用學到的數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)和解決生活中的問題，這才是學習數(shù)學的價值體現(xiàn)。
例如百分數(shù)練習中，先讀一讀，說說下面百分數(shù)的意義，你還聯(lián)想到了什么？
吸煙引發(fā)的肺癌是不吸煙者的500%。這樣一個數(shù)據(jù)，學生馬上聯(lián)想到叫家里人不要吸煙，吸煙危害太大了！
通過數(shù)學的再次回歸生活，要幫助學生認識到：數(shù)學與我有關(guān)，與實際生活有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我要學數(shù)學。
關(guān)鍵詞二：興趣
俗話說得好：興趣是最好的老師。記得有一次我上一節(jié)公開課，課題是《條形統(tǒng)計圖》，書上的例題統(tǒng)計的是住家分布圖。上完課下來才知道學生沒什么興趣，回去以后我就好好地進行了反思，問自己：問題到底出在哪兒？
關(guān)鍵詞三：直觀
數(shù)學學科的特點之一就是抽象性，而小學生的思維特點是形象思維為主，要解決這一對矛盾，就必須加強直觀。
小學數(shù)學教學中的直觀，包括實物直觀、抽象直觀、語言直觀和現(xiàn)代化手段。
實物直觀就是通過直接接觸具體實物來感知，包括教師的實物演示和學生的實踐操作。教師的實物演示是教師演示給學生看，教師是操作者，是主動的，而學生是觀察者，相對是被動的；而學生實踐操作，人人動手，認真思考，思維隨之展開，容易把學生推到主體的地位。記得有一位教育專家說過這樣很經(jīng)典的三句話：對小學生來說，聽過了可能就忘記了；看過了，可能就記住了；只有做過了，才會真正理解。這三句話從一個側(cè)面說明了動手操作的重要性。《數(shù)學課程標準》在基本理念中就明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。因此，教師要善于用實踐的眼光來處理教材，把書上靜止的教學內(nèi)容設(shè)計為物質(zhì)化活動，讓學生在“做數(shù)學”的過程中體驗學習樂趣、理解數(shù)學知識。
在小學教材中，許多內(nèi)容都可以通過學生的實踐操作活動來完成。例如：驗證三角形內(nèi)角和是180度，讓學生通過撕下不同的三角形紙片的三個角拼成一個平角；推導圓錐的體積公式，準備等底等高的空心圓柱和空心圓錐，讓學生通過倒沙實驗，理解圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的1/3，從而得出公式。通過實驗操作，學生往往理解得透、記得牢。
語言直觀是指教師對事物作生動形象的描述和舉例。很多幾何概念都是用一些生動、具體的語言進行描述的，如射線、線段、直線、角、平行線等。再比如1噸重量觀念的建立，不可能像體驗千克重量那樣去掂一掂、稱一稱，這時必須借助語言直觀，描述每袋500克的鹽，2000袋合在一起是1噸，學生通過想象，調(diào)動已有的生活經(jīng)驗，理解了1噸的重量。
現(xiàn)代化教學手段，是指幻燈、投影、錄像、電影、計算機輔助教學等，聲色俱全，動靜搭配，能大能小，靈活方便，在小學數(shù)學教學過程中顯示了不可比擬的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞四：創(chuàng)新
我國著名教育家陶行知先生早在20世紀40年代就提出了“處處是創(chuàng)造之地，天天是改造之時，人人是創(chuàng)造之才”的呼聲，我們在平常的教學中發(fā)現(xiàn)，學生通過獨立思考后，想到的問題往往不敢大膽地提出來，有的擔心自己想法不夠成熟，擔心自己的見解不被老師和同學接受，這樣無疑阻礙了學生創(chuàng)新能力的發(fā)展。教師要培養(yǎng)學生的勇氣，努力創(chuàng)設(shè)一個平等、民主、和諧的氛圍，讓他大膽地說出自己的想法。
關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 多媒體技術(shù) 激發(fā)興趣
中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）04-0182-01
小學數(shù)學學習在數(shù)學學習中處于基礎(chǔ)學習階段，也是數(shù)學學習的關(guān)鍵階段，在進行小學數(shù)學教學過程中，我們教師應該把握住學生的內(nèi)心需求，從學生的年齡層次進行考慮，并從學生的思想角度出發(fā)，開展適合小學生的數(shù)學教學方法。隨著科學技術(shù)的不斷進步，科學技術(shù)帶給人們學習和生活更多的便利，以此，我們采用多媒體進行小學數(shù)學的教學輔導，是符合時代需要和實際工作需求的，也是能提高小學數(shù)學教學效率，使得課堂生動、富有激情的一種辦法和措施。
1 調(diào)動學生積極性，創(chuàng)造生動教學課堂
興趣是最好的老師，是引導學生學習方法，提升學習效率的基礎(chǔ)，學生沒有興趣的課堂是空洞的課堂。所以，調(diào)動學生積極性，在引導學生學習的環(huán)節(jié)中相當重要。多媒體的引入，在一定程度上創(chuàng)新了教學方式和方法，并且能有效提高學生的學習興趣。教學活動的主體是學生，在教學活動中，教師應該充分考慮學生的參與度和積極性，設(shè)置教學過程必須滿足特定年齡層次學生的心理需要。有活力的課堂是高效課堂的第一步，也是基礎(chǔ)，但是活力不是亂哄哄的狀態(tài)，而是學生之間圍繞著學科知識而進行討論和思想的狀態(tài)。小學生由于其多數(shù)比較活潑好動，所以更多地吸引小學生的注意力，創(chuàng)設(shè)生動課堂，是教學開展的關(guān)鍵所在。
2 加強技術(shù)使用性，構(gòu)建高效教學課堂
科學技術(shù)的快速發(fā)展，帶給人們生活和學習諸多便利與美好，這些科技的改變與提升，是時代進步的強音，也是科學技術(shù)是第一生產(chǎn)力的寫照。在小學數(shù)學教學中，可以有效利用科學技術(shù)的先進性，創(chuàng)造高效課堂。比如，在青島版小學數(shù)學六年級下冊中，第二章是關(guān)于“圓柱與圓錐”的知識。教師在課前準備階段，下載相關(guān)的教學圖片，利用多媒體技術(shù)對學生進行演示。在利用圓柱與圓錐之美吸引學生注意力之后，教師可以進行提問，圓柱與圓錐之間存在什么關(guān)系，它們展開圖形是什么，兩者的體積如何計算等。進行引導之后，教師可以利用動畫的形式，向?qū)W生展現(xiàn)圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖，從而引起學生思考和探索問題的興趣，通過學生自身的實踐分析與思考，學生對知識的印象才會更加深刻。最后進行一步步的深入分析與討論。得出，同底等高的圓柱與圓錐，圓錐的體積是圓柱的三分之一，并且側(cè)面展開圖分別是長方形和扇形。利用多媒體的先進性，促進課堂教學更加便利和高效。
3 創(chuàng)設(shè)直觀引導性，突破抽象教學課堂
傳統(tǒng)的教學是采用抽象化思考的方式，學生只有通過自己的想象能力來進行分析和理解，大大降低了課堂教學效率，使有些不愿意思考的學生，思維想象力漫天飛舞。集中不了學生學習的注意力，學習成效比較低。尤其是有些學生學習基礎(chǔ)薄弱，與教師的授課思路和授課進度嚴重脫節(jié)，教師所講的內(nèi)容，學生一節(jié)課下來，茫茫然，不知所云。但是，多媒體輔助教學手段，由于自身具有集音頻、圖片、視頻等直觀、悅動、美感的技術(shù)優(yōu)勢，成為小學數(shù)學課堂教學中的有效手段之一，為學生學習數(shù)學注入了新鮮的元素，起到了巨大的推動作用。數(shù)學教學變得具有直觀引導性，能實現(xiàn)對抽象思維能力的鍛煉，提升了學生的理解力，實現(xiàn)了課堂教學質(zhì)量的提高。比如，在青島版小學數(shù)學六年級上冊中，有關(guān)于“圓”的學習，“圓的面積的計算”是其中一個重要的教學內(nèi)容。如何讓學生結(jié)合學過的基本圖形的學習經(jīng)驗來學習圓的面積，是值得教師認真引導的。教師可以利用多媒體的動畫演示，對圓進行動態(tài)切割，讓學生了解圓面積計算公式的由來，進而總結(jié)出圓的面積的計算公式S=πr2。再如，“平行四邊形的面積”計算教學時，教師也可以利用多媒體動態(tài)演示技術(shù)，把一個長方形通過擠壓，變成一個四邊形，而且這個四邊形對邊通過無限延伸，證明對邊是平行的。從而通過長方形的面積公式：長×寬，推導出平行四邊形的面積公式為底×高。教師在演示的時候，可以給學生講解。這種直觀引導性質(zhì)的教學方式，使得學生突破了傳統(tǒng)的教學方法，能打破抽象的思維，創(chuàng)造直觀的想象。
4 培養(yǎng)學生思維性，提升素質(zhì)教學課堂
學生的思維和思考問題的能力，是體現(xiàn)學生解決問題能力的基礎(chǔ)。在小學生的數(shù)學教學活動中，培養(yǎng)學生的思維能力至關(guān)重要，影響到其今后的智力發(fā)育和學習進展。小學生處于智力快速發(fā)育的時期，對其進行思維的高效培養(yǎng)，是具有前瞻性的策略和方針。借助多媒體進行多角度轉(zhuǎn)換和分析，能促進學生思維能力的提高。比如，在青島版小學四年級數(shù)學的教學內(nèi)容中，在“從不同位置看物體的相對位置”以及“五塊小立方體的組合”這兩小節(jié)內(nèi)容的教學過程中，我們?nèi)绾胃咝нM行教學，就需要教師結(jié)合小學生的年齡特點展開教學分析，將教材教學內(nèi)容與學生實際結(jié)合起來。在此知識點的講述中，教師利用電子計算機三維軟件進行立方體的組合和搭配，通過多種色彩的變化，用不同搭配方式進行搭配，展現(xiàn)給學生的是多維度的立體圖形效果，讓學生看起來非常直觀、形象，并且調(diào)動了學生參與觀察學習的熱情。
總之，在小學數(shù)學教學過程中，每一個教學方法和措施的實現(xiàn)和采納，都需要結(jié)合當時的實際需要，并且結(jié)合學生的思想發(fā)育情況，從學生的接受能力出發(fā)，構(gòu)建豐富多彩的教學課堂，提升學生學習的積極性，并落實高效教學，提升學生的思維能力和創(chuàng)造力，促進學生的快樂學習和高效學習。
（即墨市德馨小學，山東 即墨 266200）
參考文獻：
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【關(guān)鍵字】小學生；數(shù)學教學；復習技巧
我們教師領(lǐng)著五年級的學生在進行數(shù)學復習時會常常感到效果不佳，甚至出現(xiàn)“停滯不前現(xiàn)象”。學生的表現(xiàn)通常是：上課不認真聽講，作業(yè)應付；一些常做的題目屢做屢錯。究其原因，當學生掌握了最基本的知識后，會出現(xiàn)暫時性的不理解或者是不會應用的現(xiàn)象。當然出現(xiàn)這一現(xiàn)象，也與教師對教材鉆得不“深”、或?qū)W生研得不“透”的原因有關(guān)，只是重視一味的過分強調(diào)量的練習，忽視了質(zhì)的提升，導致學生對數(shù)學產(chǎn)生了勞累、厭倦甚至出現(xiàn)畏懼的心理。為此，根據(jù)我十幾年的教學實踐，我采取了如下幾點策略。
一、正確理解教材的知識結(jié)構(gòu)和學生認知結(jié)構(gòu)
目前，很多教師不很了解自己班級的學生，對他們的實際數(shù)學水平認識不清，總復習期間，常常用數(shù)學程度好的學生標準來要求所有學生，盲目加大作業(yè)量，強調(diào)多練，學生疲于應付，使得一部分中、差生難于應付龐大的作業(yè)量，致使產(chǎn)生了厭倦心理。因此，要想取得較好的復習效果，這就要求教師在總復習時要有目標意識，在認真研究大綱、鉆研教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合本班學生實際情況，在教材的知識結(jié)構(gòu)和學生認知結(jié)構(gòu)的結(jié)合點上花力氣、下功夫。使總復習既有面對全體學生的共同的基本要求，又有“ 一把鑰匙開一把鎖”的個別輔導，從而使所有學生真正通過系統(tǒng)的復習，使數(shù)學知識得到鞏固，數(shù)學能力得到有效的提高 。
二、和學生打成一片，激發(fā)學生的學習興趣
興趣是推動小學生學習的內(nèi)部動力，是提高學習積極性關(guān)鍵因素。學生一旦對學習產(chǎn)生了興趣，學生的注意力就會促使各種感官處于最活躍狀態(tài)，從而為參與學習提供最佳的心理準備。當然激發(fā)學生學習的興趣辦法很多，加強與學生的情感交流，既做學生的良師，更做學生的益友，這對教學是非常有用的。列寧曾說過：“沒有人的情感，就從來沒有，也不可能有人對真理的追求。”在數(shù)學總復習中，我們要善于運用和小學生的情感交流，把全班學生吸引到我們教師的周圍，并及時給予他們直接的、有效的幫助，使他們克服各種困難順利地走出數(shù)學的困境。具體地說，也就是要注意以下幾點：
1、面對差生，教師要勇于放下架子，檢討自己。
學生的數(shù)學成績不好，不能一味地責怪學生，教師首先要找自己的原因。教師的責任就是把學生從不懂教到懂，從不會教到會，從不理解教到理解。學生學習效果不好，教師首先要檢查自己的教學工作是否有漏洞。教師發(fā)現(xiàn)作業(yè)中存在普遍性的錯誤，先要作自我檢討，這樣做會使學生倍受感動，從而促使學生自覺地認真學習，自覺地糾正錯誤。相反，倘若教師只是一味地批評、責怪學生，則很容易造成師生對立。
2. 設(shè)法把學習的主動權(quán)交給學生。
教育家第斯多惠說：“一個真正的教師指點給他的學生的，不是已投入了千百年勞動的現(xiàn)成的大廈，而是促進他們?nèi)プ銎龃u的工作，同他們一起來建造大廈。”，小學數(shù)學的復習課若能師生共同參與研究、探討，對知識進行歸納、整 理、分類，往往會收到較好的學習效果。例如，根據(jù)教材，把小學數(shù)學總復習劃分為整數(shù)、小數(shù)與分數(shù)、 幾何初步知識、代數(shù)初步知識、比和比例、統(tǒng)計圖表、應用題等七大知識板塊，每個知識板塊又分若干個知識點， 再把各個知識點繪成一個知識鏈，讓學生對照“鏈”上的各個知識點去回憶，哪些地方已經(jīng)懂了，哪些地方還不懂，然后分小組合作學習，由不會的學生提問，會的學生講解或輔導，教師行間巡視點撥疑問。
三、創(chuàng)設(shè)成功機會，激發(fā)學生學習激情
成功感是一種積極的情感體驗，它能滿足學生自我實現(xiàn)的高層次的追求。復習課，一定要從學生的實際水平出發(fā)。為使學生獲得成功，我們應以創(chuàng)設(shè)成功機會為核心組織教學，采取低起點、小步子、快反饋的方法，將教學目標由易到難、由簡到繁分解成若干遞進層次，由不同類型的學生來回答，努力使所有學生都能自覺主動地參與教學活動，在每個目標層次上做到快速反饋，評價激勵，讓學生在成功的喜悅中形成樂學的氛圍。對于差生，我們更應善于發(fā)現(xiàn)他們身上的閃光點，哪怕是口算題做得好或是書寫認真，都要及時予以表揚、肯定。另外，總復習期間，我還通過開展“三自”活動：自訂一本數(shù)學改錯本，自辦一期數(shù)學小報，自出一份期末試卷 ，并進行交流、評比，讓學生充分享受成功的喜悅，以不斷的成功來淡化數(shù)學學習過程中的各種困難。
四、巧妙運用激勵手段，培養(yǎng)學生堅強的意志
激勵是一種教學管理的技巧與藝術(shù)。小學生的意志從總體上說是比較薄弱的，而克服數(shù)學學習過程中的各種困難恰恰需要比較堅強的意志，培養(yǎng)學生的堅強意志是復習好數(shù)學的前提條件。
1. 教師的言傳身教，更有利于培養(yǎng)學生的堅強意志。
榜樣的力量是無窮的。我們在搞好教學保證質(zhì)量的前提下，要積極投身教改，撰寫科研論文。當學生知道老師比他們還辛苦，既要備課、上課，還要學習、寫文章，就會受到感動，受到鼓舞。也更激發(fā)了他們學好數(shù)學的信心與決心。
2. 讓優(yōu)秀學生在全班推廣自己的學習經(jīng)驗。
關(guān)鍵詞：數(shù)學 邏輯思維 能力
提高學生的初步邏輯思維能力，是小學數(shù)學教學的重要目標，也是小學數(shù)學素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。邏輯思維能力培養(yǎng)又是小學教學的一個薄弱環(huán)節(jié)，本文從充分調(diào)動思維的積極性，逐步建立思維的整體性，加強培養(yǎng)思維的靈活性等方面進行嘗試，有意識地培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，逐步提高學生的邏輯思維能力。那么，如何提高小學數(shù)學的邏輯思維能力呢？筆者認為可以從以下幾點著手：
一、善于自己發(fā)現(xiàn)問題是提高數(shù)學邏輯思維能力的前提
善于自己發(fā)現(xiàn)問題很重要。從1978年發(fā)表的一份科研成果報告中可以看出，美國論文的數(shù)量占了第一，占世界論文總數(shù)的41.91%。形成這個結(jié)果的原因很多，其中有一條是美國學校鼓勵學生獨立地提出問題，這對促進思維能力的發(fā)展起了很好的作用。據(jù)吳健雄教授講，在中國，家長往往這樣問孩子：“你今天得了幾個A（即5分）？”在美國，家長往往是問孩子：“你今天向老師提了幾個有意義的問題？”有一個中國留學生到了美國，參加了數(shù)學競賽，獲得了好成績，信心大增。在美國的課堂氣氛下，他講話大膽，喜歡指出老師講課中的問題，他一再指出老師的問題，老師不但不生氣，反而承認自己的錯誤，并表示感謝，還帶領(lǐng)全班同學一起鼓掌，因為老師認為培養(yǎng)出一個能創(chuàng)新的學生是他的光榮。
作為一個學生，在學習的全過程中，都要通過思維給自己提出問題。就是在預習、上課、復習、作業(yè)、總結(jié)、課外活動時，甚至對考題的合理性，都要通過思考給自己提出問題，進行鉆研，這樣，學業(yè)才能大大長進。明代陳獻章說得好：“小疑則小進，大疑則大進，疑者覺悟之機也。一番覺悟，一番長進。”
在學習過程中，只要肯動腦，有些問題會自然產(chǎn)生。例如，因為舊知識沒有掌握好而出現(xiàn)問題；因為突然出現(xiàn)一些新概念或現(xiàn)成的結(jié)論，使人容易產(chǎn)生問題；因為出現(xiàn)了相近的概念，混淆不清而出現(xiàn)問題；當舊知識不夠用時，會出現(xiàn)問題；當從另一個角度重新理解同一事物時，會出現(xiàn)問題；當老師講的或書上寫的與自己掌握的知識發(fā)生矛盾時，也會出現(xiàn)問題等等。
經(jīng)過思維自己發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)過思維自己解決問題，這才是高級的、具有創(chuàng)造性的學習活動。會不會給自己提出問題，是學習有沒有進入高級階段的重要標志，正像諾貝爾獎獲得者李政道所說：“最重要的是自己會不會提出正確的問題。”德國物理學家海森堡說：“提出正確的問題，往往等于解決了問題的大半。”愛因斯坦也有精辟的見解：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}，新的可能性，從新的角度去看舊的問題卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”可以這么說，學習上提不出問題，意味著學習的停止；科學上提不出問題，意味著科學的止步。
二、培養(yǎng)與提高學生的邏輯思維能力的策略
1、提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。
從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使學生初步感知“除不盡”。然后引導學生觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出若干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
2、指導積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。
數(shù)學教學的過程，是學生在教師的指導下系統(tǒng)地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，正是學生繼承前人經(jīng)驗的一條捷徑。小學數(shù)學教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯(lián)系著：挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關(guān)舊知。如教學除數(shù)是小數(shù)的除法時，要喚起“商不變性質(zhì)”、“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”等有關(guān)舊知的重現(xiàn)；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，要在教學整數(shù)、小數(shù)時就幫助學生理解一個數(shù)乘以整數(shù)、乘以小數(shù)就是……使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯(lián)系的內(nèi)部刺激物和推動力”。
3、強化練習指導，促進從一般到個別的運用。
學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數(shù)學意境中實現(xiàn)知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。
4、指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。
1問題的提出目前我國正在進行一場教育變革,基礎(chǔ)教育要向素質(zhì)教育推進,全面提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質(zhì),促進學生的全面發(fā)展
作為科學基礎(chǔ)的數(shù)學學科,課程的研究和改革尤為突出與重要。兒童心理學告訴我們:兒童是以形象思維為主的,美術(shù)能刺激兒童的感官,以喚醒兒童的表達欲望,數(shù)學如一個五彩繽紛的樂園,處處充滿著美,美感能激發(fā)人的學習熱情和創(chuàng)新精神。在數(shù)學教學中,怎樣挖掘數(shù)學的內(nèi)在美,怎樣用美去感染熏陶學生,使他們以愉悅的心情投入到嘗試中,激發(fā)他們的求知欲。基于以上幾個方面的考慮,擬進行“小學數(shù)學與美術(shù)整合的研究”實驗。
2現(xiàn)狀分析《中小學數(shù)學課程標準》指出:義務教育階段的數(shù)學課程,其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展
它不僅要考慮數(shù)學自身的特點,更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。人的塑造、人的建構(gòu)、人的發(fā)展始終是數(shù)學教育的最高目標,它要求教育所培養(yǎng)的人不僅僅是一個勞動者,而且是一個有明確的生活目標和高尚的審美情趣,既能創(chuàng)造又懂得享受的人。僅僅“用專業(yè)知識育人是不夠的。通過專業(yè)教育,它可以成為一種有用的機器,但不能成為一個和諧發(fā)展的人。要使學生對價值有所理解并產(chǎn)生熱誠的感情,那是最根本的。他必須獲得對美和道德上的鮮明的辯別力。
3課題界定《中小學數(shù)學課程標準》指出:學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動
內(nèi)容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式,以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。那么如何激發(fā)學生的學習積極性呢?本課題就是通過數(shù)學與美術(shù)的聯(lián)系,讓數(shù)學發(fā)出美的光輝,發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美,學習美的數(shù)學,放飛美的夢想,拓展數(shù)學思維。
4研究基礎(chǔ)我們學校是玉州區(qū)乃至玉林市最大的小學,是玉林市的窗口學校,擁有各種專業(yè)技術(shù)人員,有資金、設(shè)備、科研手段,本特別是我校擁有一批科研知識豐富,領(lǐng)導能力超群,極力支持教師工作,幫助教師成長,深受教師愛戴的好領(lǐng)導
本課題負責人及主要成員均是我校的教學科研骨干教師,從教多年,教學功底深厚,具有出色的教學能力和科研能力,參加課題實驗的熱情很高,把搞科研當作工作中的重要部分,積極性特高。有諸多優(yōu)厚條件,為本課題的研究提供了有力的保障。
5研究價值和研究意義作為小學數(shù)學學科對學生進行美的教育,有著獨特的作用
在數(shù)學教學中存在著數(shù)學本學科的科學美、藝術(shù)美,而且存在著數(shù)學教學美。數(shù)學教學美是通過教與學的活動來表現(xiàn)人的本質(zhì)力量。數(shù)學教學過程不僅僅是學生個體的認識過程,而且是在教師的指導下的一種特殊的審美過程。通過數(shù)學教學審美活動,可以極力豐富學生的情感,凈化學生的學生的心靈,陶冶學生的情操。同時,通過美的熏陶,可以啟迪學生的智慧,提高數(shù)學學習的質(zhì)量。對小學數(shù)學與美術(shù)整合的研究,是充分發(fā)揮學生主體地位的需要;是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、探究精神和綜合能力的需要;是使學生凸顯自主,張揚個性的需要;是使學生人人學習有價值的數(shù)學,人人都獲得必要的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同發(fā)展的需要;是使學生學會運用數(shù)學的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會的需要;是使學生了解基本的美術(shù)語言的表達方式和方法,表達自己的情感和思想,美化環(huán)境與生活,發(fā)展美術(shù)實踐能力,形成基本美術(shù)素養(yǎng),陶冶高尚的審美情操,完善人格的需要。
6研究內(nèi)容構(gòu)建數(shù)學與美術(shù)的整合,體現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的均衡行、綜合性和選擇性;以美術(shù)為契點,將數(shù)學與美術(shù)課程有機地結(jié)合起來,提高學生學習數(shù)學的興趣;讓學生充分發(fā)揮想象,用美術(shù)說數(shù)學,以美激情,以美啟智,以美促能
讓學生用圖畫表示生活中的數(shù)學,使學生在“畫數(shù)學”的活動中品位著知識的魅力。感受數(shù)學與生活的聯(lián)系,體驗做數(shù)學的樂趣。這樣,數(shù)學的應用意識將在生活中覺醒,數(shù)學的創(chuàng)新意識也將在活動中萌發(fā);在教學中體現(xiàn)教師的作用和地位;在實驗中構(gòu)建科學合理的評價體系的研究。超級秘書網(wǎng)
7研究目標和方法因為數(shù)學與美有著獨特的聯(lián)系
所以我們實驗和研究的目的要認真研究美術(shù)與數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系,潛心挖掘數(shù)學之美,在數(shù)學課堂中滲透美的教育,用藝術(shù)的教學手法激勵學生學習的興趣,激發(fā)學生愛數(shù)學的情懷。讓學生充分發(fā)揮想象,用圖畫“說”出生活中的數(shù)學,鼓勵學生用美術(shù)的形式對數(shù)學進行構(gòu)思,引導學生學會將數(shù)學內(nèi)容向生活延伸,張揚形式多樣的訓練方法,發(fā)掘每個孩子的多重潛能,自己去尋找美麗,發(fā)現(xiàn)美麗,欣賞美麗,使學生樂此不疲。初步構(gòu)建小學數(shù)學感性培養(yǎng)與理性培養(yǎng)和諧發(fā)展的教學新模式,拓廣小學數(shù)學美育研究的新視野。通過提高學生對小學數(shù)學美的感知力,促進學生的審美發(fā)展,進而促進學生的全面發(fā)展。本課題遵循理論聯(lián)系實際原則,邊研究邊實踐,采用文獻研究法,自然實驗法,個案研究法、行動研究法,經(jīng)驗總結(jié)法、實驗研究等多種研究方法。
8實施步驟
8.1準備階段(2006年10月至2007年2月)成立課題組,制定方案,積極搜集資料,認真學習理論知識,提高理論水平。
8.2嘗試階段(2007年3月至12月)嘗試教學改革,極力挖掘教材的美,在班級中實施操作。
8.3發(fā)展階段(2008年1月至9月)完善教學改革,利用多種形式,如探究討論、學生專訪、主題實踐等方式,提高數(shù)學藝術(shù),讓數(shù)學與美術(shù)手拉手,為學生學習數(shù)學提供廣闊的天空,真正培養(yǎng)學生的綜合能力。
8.4總結(jié)階段(2008年10月至12月)全面總結(jié)驗收,撰寫課題報告及專題總結(jié),接受驗收。本課題的研究。我們在實施中邊實踐邊總結(jié),力求形成豐富的具有較強科學性、系統(tǒng)性、實用性的研究成果,包括研究方案、實驗報告、論文,研究報告,結(jié)題報告等。
9經(jīng)費管理自籌經(jīng)費
課題組成員自籌經(jīng)費。
從事數(shù)學教研工作多年，他不輕信，不盲從，保持著清晰的專業(yè)判斷力。國家督學、江蘇省教育科學研究所原所長成尚榮先生這樣評價蔡宏圣：“他身上有鮮明的理性氣質(zhì)，課堂深刻、新穎、靈動。深刻，源于其善于把握所教內(nèi)容的理性本質(zhì)，充分彰顯數(shù)學課堂的學科特性；新穎，源于其對教學內(nèi)容的獨到理解，原創(chuàng)性的教學細節(jié)處理；靈動，是其教育觀念中自覺的兒童立場的凸顯。”
在教學和學生之間，蔡宏圣努力探尋著平衡，追求淺顯中見深刻、平和中現(xiàn)經(jīng)典的教學境界。問其何能如此，他的回答也頗有“猴性”：“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路。”
起航：勤于思考，不斷積累
思考，一直貫穿于蔡宏圣的求學和教研之路。1983年他考入南通師范學校學習時，便開始了撰寫教學論文的嘗試，并在當時較有影響的《自學導報》上公開發(fā)表文章。畢業(yè)前夕，學校組織去旅游，他留在學校，在圖書館里抄錄《外國著名教育家教育思想錄》。“我記得那時摘錄最多的是盧梭的《愛彌兒》，這個摘錄本現(xiàn)在還保存著，有時候打開看看，心里還會升騰起一種感嘆，當時怎么就一筆一劃抄了那么多呢？”回憶當時，蔡宏圣至今還為自己的勤奮而感慨。現(xiàn)在常有人稱贊他的文字干凈、準確，與他當時的勤奮練筆是分不開的。
勤于思考的習慣應該說就在這種最初的鍛煉中逐漸養(yǎng)成。1987年12月，工作還不到一年半的蔡宏圣，就以《學生間信息傳遞、轉(zhuǎn)化及其最優(yōu)化問題》一文，獲得南通市小學數(shù)學論文評比二等獎，而排在前面的一等獎獲得者，則是當時已在小學數(shù)學教育界享有盛名的特級教師張興華，這讓蔡宏圣深受鼓舞并大為興奮，他說：“以一種思考者的眼光看待教育教學，把理論的思考與教育的實際問題結(jié)合起來，讓我充分體會到了教育的樂趣。”
此后的三四年時間里，蔡宏圣幾乎每個月都有文章發(fā)表，這更有力地促使他投入到研讀與思考中。他回憶說：“那時候的大部分星期天，我都會去辦公室，花上半天時間，看看書，翻翻資料，記記筆記，幾年下來，摘錄的卡片足有半米高。”蔡宏圣有隨手記筆記的習慣，看到有關(guān)資料或者在教學中有了點滴體會，他都會及時記下來，還用膠水粘貼進教材中，日積月累，他用過的每一本教材，厚度幾乎都翻了一番。
1997年12月，蔡宏圣參加南通市小學數(shù)學年會，執(zhí)教了一堂觀摩課。課后，聽課的數(shù)學名師張興華發(fā)現(xiàn)：“這個小伙子有想法！”不久，蔡宏圣進入了張興華的課題組，與華應龍、徐斌、賁友林、張齊華等教師一起組成了“學習共同體”，站在了專業(yè)發(fā)展的新起跑線上。
2000年2月，江蘇省召開“新世紀小學數(shù)學教學改革研討會”，蔡宏圣應邀出席。他對于幾套小學數(shù)學教改實驗教材“統(tǒng)計”部分內(nèi)容的思考分析，引起了盛大啟、邱學華等專家的注意，于是他被邀請參加了蘇教版小學數(shù)學教材以及小學數(shù)學新課程標準實驗教材的修訂和編寫工作。
應該說，這時候的蔡宏圣在自己的專業(yè)領(lǐng)域里已經(jīng)有了一定的成績，但他沒有滿足，而是更加發(fā)奮思考和積累，等待更好的成長機會。不久，機會再次降臨。2006年，南通市教育局進行名師培養(yǎng)對象第一梯隊遴選。這次遴選，讓蔡宏圣“經(jīng)歷了一次思考的高峰體驗”。當時其中一個最重要的環(huán)節(jié)是封閉式備課和上課，這是最考驗平時知識積累和應變能力的時候。
“當剛拿到課題的瞬間，我腦子一片空白。”蔡宏圣至今記得當時的情形，“用一個晚上備一節(jié)課，時間看似很多，但仔細一琢磨，要做的事情還真多，讀教材、理思路、定環(huán)節(jié)、究細節(jié)、成教案、背教案、做教具，每一個流程都不能少，而當時能調(diào)動的外在資源，只有教材和教學用書中相應內(nèi)容的復印件，其他什么都沒有。”不容多想，他馬上把上述的七個流程粗略分配了時間，投入到了考驗心智的備課當中。
蔡宏圣曾用大量筆墨來描述這一次備課，其中有一段話讓人印象深刻：“封閉式備課和上課，穿透了被遴選者心智中的表層，直抵人的感覺、習慣、本色，純粹地展示了一個人內(nèi)在的軟實力和可以打造的潛能空間。”正因為有了平時的積淀為基礎(chǔ)，蔡宏圣順利進入了南通市名師培養(yǎng)的第一梯隊，有機會沐浴在南通市名師培養(yǎng)導師團各位專家的智慧中。從此，他的專業(yè)視野與發(fā)展成果開始了質(zhì)的飛躍。
課堂：和諧是數(shù)學教育應有的姿態(tài)
蔡宏圣經(jīng)常思考這樣的問題：“一個小學數(shù)學教師，面對的是兒童，教的是數(shù)學。但兒童是什么？數(shù)學是什么？”蔡宏圣認為，在人與人的關(guān)系中，兒童用更為純正和直接的方式與人相處，兒童的表情是發(fā)自心靈深處的，顯得自然、健康，和成人比起來，兒童無疑和各種關(guān)系相處得更為和諧。而數(shù)學的發(fā)展過程充斥著猜測和想象、反駁與改進，乃至錯誤與曲折，正如數(shù)學史家克萊因所言，一門邏輯的學科卻是不合邏輯地發(fā)展。因此，數(shù)學是和諧辯證的復合體。由此，蔡宏圣得出：“兒童是和諧的生命體，數(shù)學是和諧的復合體，循乎兒童和數(shù)學的和諧本源而展開的數(shù)學教育，才是數(shù)學教育應有的姿態(tài)。”這樣，蔡宏圣的教學主張有了理論源頭。
但要“走自己的路，讓別人發(fā)現(xiàn)這也是條路”，還必須尋求一個支撐點。2003年是蔡宏圣從南苑小學調(diào)到啟東市教育局教研室工作的第三年，雖然離開了一線講臺，但他從未放棄對課堂的思考。這一年，他設(shè)計了“認識乘法”一課，并在當年的南通市課改研討會上執(zhí)教。該課注重乘法概念形成過程的原創(chuàng)設(shè)計，讓聽課老師不禁感慨：原來“乘法的初步認識”還可以這樣教！年底，蔡宏圣就此撰寫了《文化視野中的小學數(shù)學教學實踐與思索》一文，獲得了江蘇省教育廳主辦的“教海探航”一等獎。這一課讓蔡宏圣明白：課堂才是思維的根，是成長的載體，絕對不能離開它。
認識到位后，蔡宏圣給自己構(gòu)建了“審視現(xiàn)例、讀書思考、課例突破、理性總結(jié)”的專業(yè)成長路徑。2006年6月，他指導青年教師執(zhí)教《用字母表示數(shù)》參加華東六省一市的賽課，雖然捧回了好獎項，但總覺得意猶未盡，于是，他又了原先的所有設(shè)計并親自試教，誕生了全新版的《用字母表示數(shù)》。在該課的教學預設(shè)中，蔡宏圣更為自覺地運用了“和諧”理念來指導教學設(shè)計，并創(chuàng)造性地引入了數(shù)學史的視角探尋所教知識的內(nèi)涵。該課注重實踐經(jīng)驗和教育理論的結(jié)合（在理性的分析中體味學生的學習障礙），注重意義建構(gòu)與文化傳承的并舉（在遞進的反思中完成認知結(jié)構(gòu)的重組），漂亮地回答了“以學習者為中心的學習環(huán)境設(shè)計，多要素、多視角地促進課堂和諧”的訴求。不久，據(jù)此成文的《和諧：小學數(shù)學教學設(shè)計的新視角》《捕捉數(shù)學史中的教育基因》分別發(fā)表于全國核心期刊《課程·教材·教法》和《人民教育》上。
蔡宏圣的教學主張就在這樣的課例突破中逐漸明晰起來。之后，他的《認識負數(shù)》《平行》《24時記時法》《混合運算》等一批原創(chuàng)性課例引起廣泛關(guān)注。2011年5月，他應邀出席華東師范大學數(shù)學系承辦的第四屆數(shù)學史與數(shù)學教育（HPM）國際研討會暨全國數(shù)學史學會第八屆學術(shù)年會，并作了20分鐘的分組報告。
蔡宏圣杜絕從“和諧”道義中去尋找理論支撐，然后拼接數(shù)學例子的做法。他認為，考究“和諧”，是要把握住“和”的思維方式，以此統(tǒng)合數(shù)學教育的諸多范疇，追求學生素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展，敞亮和彰顯數(shù)學教育的固有規(guī)律。考究他的教學主張，會發(fā)現(xiàn)他的課堂以“捍衛(wèi)數(shù)學特質(zhì)、潤澤兒童生命”為價值取向，以“具體直白、深刻難忘”為教學內(nèi)容，以“沒有過程的結(jié)果不是好的結(jié)果，不向著結(jié)果的過程不是好過程”為課堂根本，教學設(shè)計在“歷史和現(xiàn)實間的來回穿梭”，把握住“兒童基點、數(shù)學視野”的思維方式。他的《認識負數(shù)》（蘇教版國標教科書五年級上冊）一課，就體現(xiàn)了這些特征。
《認識負數(shù)》一課，蔡宏圣創(chuàng)設(shè)了巧妙的教學情境，以5個明星的身高導入，進行了一系列對比，層層遞進，分層次進行教學，讓學生清晰地掌握“定誰為標準量很重要”“0在尺子上有特殊的含義”等內(nèi)容。當標準量發(fā)生改變，比較的結(jié)果就會不同，如果標準量為0，比它大的數(shù)就是正幾，而比它小的數(shù)就是負幾。接下來學生通過自己探究，得出了簡單的表示方法，知道了“正數(shù)和負數(shù)本是一對表示相反意義的量”。該課例的巧妙之處還在于，教師引導學生用直線上的點表示明星的身高，直接把負數(shù)的形象在豎著的“數(shù)軸”上表示出來，這與后來環(huán)節(jié)中溫度計的負數(shù)是同樣的道理。將負數(shù)在豎著的“數(shù)軸”表示，更能體現(xiàn)出“數(shù)形結(jié)合”的精神，也更能表示負數(shù)的意義，讓學生認識起來更加直觀和受用。
談起這節(jié)課的設(shè)計，蔡宏圣認為，教學不能從兒童的生活世界起步，最后還是會停留在經(jīng)驗世界里，也不能認為演繹比歸納高明，抽象比感性高級，而用抽象的概念來蹂躪兒童的心智。他告誡同行：“要牢記，兒童只能學兒童數(shù)學，所以，‘直觀地抽象’才是高境界。只要找到了貼切而直觀的形式，那么兒童對于理性的認識可以前進幾大步。”隨后，他又很自信地補充道：“本課例就是一個極好的例證！”
建議：數(shù)學老師應該讀點數(shù)學史
要想成為一名優(yōu)秀的教師，閱讀是必不可少的功課。談及閱讀，蔡宏圣提起了對他影響較大的一本書——上海師范大學袁小明先生編著的《數(shù)學思想史導論》，這是一本數(shù)學史方面的書籍。對于該書，蔡宏圣有自己的評價，他認為，作為數(shù)學史方面的著作，《數(shù)學思想史導論》可能并不全面和權(quán)威，但它卻打開了一扇窗：從數(shù)學史中探尋教學智慧。由此引出了他對數(shù)學教師的一個建議：數(shù)學教師應該讀點數(shù)學史。
蔡宏圣認為，學生在課本中所接觸到的數(shù)學知識體系，是經(jīng)過精心組織的公理化結(jié)果，已經(jīng)和其歷史過程割裂開來。一個數(shù)學概念僅僅看它的最終形式化表述，普通人很難深入把握其確切的本質(zhì)意義。抽象的數(shù)學概念只有放在歷史背景上，和抽象活動的歷史過程結(jié)合起來，才能變簡練為豐富、變艱澀為生動，才能較完整地呈現(xiàn)出其經(jīng)驗性和演繹性二重統(tǒng)一的本質(zhì)，進而才更容易被學生調(diào)動相關(guān)經(jīng)驗支撐其建構(gòu)起概念。
他以“用字母表示數(shù)”為例，進一步闡釋他的觀點。
“用字母表示數(shù)”在幾大版本的小學數(shù)學教材中都是重要內(nèi)容之一，在與教材配套的教師教學用書中，對其重要作用表述為“這是人類認識的一次飛躍”，但教師實際上很難理解其真正的意義。反而有教師認為，用字母表示數(shù)是因為不知道這個數(shù)是多少，因為在小學數(shù)學知識體系中，字母的運用主要是在解方程中用來表示未知量。可見，脫離了知識的歷史背景，就看不清它的來龍去脈，自然也就無從體會其數(shù)學本質(zhì)。
而這些問題可以從數(shù)學史中找到答案。蔡宏圣說：“放在歷史的長河中，才會知道方程的解答最早是古阿拉伯數(shù)學家花拉子米用文辭敘述的，之后是古希臘數(shù)學家丟番圖用字母的縮寫表示的，直到17世紀才由法國數(shù)學家韋達不僅用字母表示未知量，甚至用字母表示系數(shù)，從而實現(xiàn)了人類認識的跨越，打開了近代數(shù)學的大門。換言之，用字母表示數(shù)的實質(zhì)是符號化，絕不是用字母替代某數(shù)量。”
由此可知，教學“用字母表示數(shù)”的要義在于讓學生理解：一個已知的量為什么還要用字母表示。理解了這一點，才能使學生的認識實現(xiàn)由具體向形式化的飛躍。實際上，不僅僅是“用字母表示數(shù)”，數(shù)學中戰(zhàn)略性概念的建構(gòu)，其背后都閃爍著數(shù)學思想的光芒，都是數(shù)學認識上的一次重大突破。所以蔡宏圣說：“脫離了歷史背景，要深刻把握其內(nèi)涵都不是易事。”
正是因為把數(shù)學放到歷史長河中去探究，在歷史中認清了數(shù)學的本質(zhì)，蔡宏圣能把課上得通透、深刻，《用字母表示數(shù)》又成了他的另一個經(jīng)典課例。
成尚榮先生對蔡宏圣閱讀數(shù)學史的功力有過這樣的評價：“蔡宏圣對數(shù)學史的學習與研究既鏈接又融入，不過，他的數(shù)學教學卻是自然的融入而非鏈接。但是，融入談何容易。融入首先是融匯貫通，對數(shù)學史知識較為全面的理解與把握，而非一知半解；其次是在數(shù)學史與數(shù)學教學之間尋找到融入點，再自然滲透和表達；再次是讓學生的數(shù)學認識由具體向形式飛升。這樣，即使是小學數(shù)學教學也會充滿著知識理性、科學理性和價值理性。”
關(guān)鍵詞： 新課標 小學數(shù)學 應用題教學
《小學數(shù)學新課程標準》在總體目標中提出關(guān)于數(shù)學教學改革的指導思想：要使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。應用題是小學數(shù)學中的重要教學內(nèi)容，對培養(yǎng)學生理解數(shù)學知識、發(fā)展思維能力、運用數(shù)學知識解決實際問題具有重要意義。
1 創(chuàng)設(shè)問題情境,訓練順暢思維
新課程實施過程中，有不少專家呼吁數(shù)學課堂要扎實、有效，不能一味地追求情境的新奇獨特。教學時，教師可根據(jù)實際情況，給學生提供一些反映周圍世界真實情況的問題情境。
1.1表演展現(xiàn)
在小學應用題教學中，有許多關(guān)于行程、購物之類的應用題，這類應用題較貼近學生生活，學生表演起來容易，不需教師過多地去引導、啟發(fā)，關(guān)鍵在于教師要引導學生對這類應用題先形成一個模擬表演的習慣，讓這個習慣在學生頭腦中形成直觀印象，這樣就能促進學生形象思維的發(fā)展。
1.2畫圖展現(xiàn)
這里所說畫圖包括形象圖和線段圖兩種。形象圖是應用題的符號化，是學生自己能看懂的各種符號代替各種數(shù)量的一種解題手段，是抽象思維形成的初級階段。如：在公路兩旁各栽培12棵樹，問一共栽了多少棵樹？要解決這個問題，引導學生想：問題說的是一件什么事？在你的腦海中出現(xiàn)了什么場景？你能用一個簡單的圖形把它表現(xiàn)出來嗎？這是一個無聲的外化過程。然后再讓學生根據(jù)所畫的圖形，說出思維的全過程。這樣做充分應用了“出聲想”的實驗方法，展現(xiàn)了問題情景，訓練了學生的抽象思維。
2 開放應用題結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)解題能力
我們的應用題教學曾給學生展示了這樣一個誤區(qū)，那就是任何數(shù)學問題，它都具有完整的結(jié)構(gòu)：包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對“程式化”的數(shù)量關(guān)系等。我們的學生正是在這樣一種反復訓練中學習數(shù)學，而現(xiàn)實生活中“真實”的數(shù)學問題并非如此。恰恰相反，幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的，問題答案有時也并不唯一。針對這一情況，我們對應用題的結(jié)構(gòu)作了一些大膽拓展，試圖以具有開放結(jié)構(gòu)、富于真實意義的數(shù)學問題取代現(xiàn)行教材中“封閉”的應用題，以使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。
2.1利用結(jié)構(gòu)不良的應用題有效培養(yǎng)
2.1.1提供條件不足的應用題，讓學生在分析問題的同時學會捕捉欠缺的條件，然后自己去搜集并予解答。如：“給我們班每位同學都做一條底6分米，高2分米的紅領(lǐng)巾，共需多少面料?”解答這一問題時還需知道“全班的人數(shù)”，這一數(shù)據(jù)就可以讓學生根據(jù)班級情況自己去搜集。
2.1.2提供一些純條件或純問題的應用題，讓學生自己根據(jù)條件或問題自由展開聯(lián)想，發(fā)散思考。如：“六年級有男生150人，女生250人，由此你可以得出什么結(jié)論？”再如：“要求全校共有多少名學生，我們需要知道那些數(shù)據(jù)呢？”顯然，第二個問題學生可以從多個角度進行分析：可以通過全校男、女生人數(shù)來求解；也可以通過每班人數(shù)、每個年級人數(shù)或其它一些數(shù)據(jù)來解答。此舉有效培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力，并給學生解決實際問題提供了某種真實的參照。
2.2借助數(shù)據(jù)“盈余”的應用題有效培養(yǎng)
2.2.1條件過剩應用題。這樣的應用題要求學生對問題中的數(shù)據(jù)學會正確地判斷，并作出合理取舍，以培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。
2.2.2結(jié)論“不唯一”應用題。以“買花”一題為例，“如果給你50元，你可以怎樣來合理地買花?”顯然，問題的結(jié)論是開放的：學生可以用50元買任意一種花，也可以選擇其中兩種或三種進行搭配，而搭配方案也是多種多樣的。這種接近于真實情境的數(shù)學問題，對培養(yǎng)學生分析解答實際問題的能力大有裨益。
3 聯(lián)系生活實際，注重應用題教學的實用性
應用題教學不僅能使學生掌握應用題的結(jié)構(gòu)特征，學會分析教量關(guān)系并進行形式解答，更重要的是能培養(yǎng)學生能運用所學知識和方法，解決簡單的實際問題的能力。現(xiàn)行教材中的不少應用題，由于嚴重脫離學生生活實際，學生既無相關(guān)的生活經(jīng)驗或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結(jié)構(gòu)，這給他們的學習帶來很大困難。教學時，我們可從具體內(nèi)容情節(jié)上作一些調(diào)整：如第七冊“歸一應用題”一節(jié)，教材選用的是：“一輛汽車3小時行120千米。照這樣的速度，5小時行多少千米?”在教學時可將例題進行改編：“張老師買4支鋼筆用去20元，照這樣計算，買7支用去多少元?”由于“要知道買7支鋼筆需多少錢，必須先知道鋼筆的單價”，這一認識是學生生活經(jīng)驗中早已具備的，因而在解答這一問題時，他們顯得更為得心應手。采用呈現(xiàn)問題的教學方式,既注重了教學的應用價值，又能培養(yǎng)學生的教學意識，養(yǎng)成用數(shù)學眼光觀察生活問題習慣，培養(yǎng)了解決實際問題的能力。
4 實施多元評價，促進數(shù)學素養(yǎng)有效提升
教學實踐告訴我們，過于注重考試分數(shù)的評價方式是違背新課程理念的，新課程下的應用題教學評價應努力實現(xiàn)評價考核多元化。由于目前應用題考試的成績只能反映學生應用題練習的熟練程度，并不能反映學生解決數(shù)學問題水平，更不能代表應用題教學的質(zhì)量，因此，我們應努力實現(xiàn)應用題評價考核方式的多元化。總的趨勢是變終結(jié)性評價為發(fā)展性評價，變量化評價為質(zhì)性評價。具體表現(xiàn)為三種評價方式相結(jié)合：
4.1課堂即時評價
更多地關(guān)注學生應用題學習的過程，關(guān)注學生應用題學習的水平，關(guān)注學生在學習過程中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，通過學生在應用題學習中的參與度，考查學生的數(shù)學思維能力、情感態(tài)度、合作精神等，從而激發(fā)學生應用題學習的積極性。
4.2作業(yè)作品評價
可以是完成應用題的作業(yè)，也可以是數(shù)學日記、數(shù)學小論文、數(shù)學小報告等與應用題有關(guān)的作品。
4.3書面考核情況
